UVA 11538-Chess Queen

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题目解析

题意

求在n*m棋盘上放2个相互攻击的皇后的方案数，即求2个皇后在同一行、同一列或同一对角线的所有情况。每行输入2个整数n，m，直到n=m=0时程序结束。

思路

同一行放2个皇后的方案数为A（n，m），同一列放2个皇后的方案数为B（n，m），同一对角线放2个皇后的方案数为D（n，m），运用加法原理,答案为A（n，m）+B（n，m）+D（n，m）。
A（n，m）、B（n，m）、D（n，m）的计算分别运用乘法原理。
A（n，m）：放第一个有n*m种放法，第二个有m-1种放法，相乘就是n*m*（m-1）。
B（n，m）：n*m*（n-1）。
D（n，m）：设n≤m，所有/向的对角线，从左到右的长度依次为

有两个方向的对角线，所以要乘2，结果如下

代码

#include
#include//swap头文件 
#define LL long long
using namespace std;
int main(){
    LL m,n,res;
    while(~scanf("%lld%lld",&m,&n),m||n){
        if(n>m)
            swap(n,m);
        res=n*m*(m+n-2)+2*n*(n-1)*(3*m-n-1)/3;
        printf("%lld\n",res);
    }
    return 0;
}