【BZOJ4345】[POI2016]Korale
Description
有n个带标号的珠子，第i个珠子的价值为a[i]。现在你可以选择若干个珠子组成项链（也可以一个都不选），项链的价值为所有珠子的价值和。现在给所有可能的项链排序，先按权值从小到大排序，对于权值相同的，根据所用珠子集合的标号的字典序从小到大排序。请输出第k小的项链的价值，以及所用的珠子集合。
Input
第一行包含两个正整数n,k(1<=n<=1000000,1<=k<=min(2^n,1000000))。
第二行包含n个正整数，依次表示每个珠子的价值a[i](1<=a[i]<=10^9)。
Output
第一行输出第k小的项链的价值。
第二行按标号从小到大依次输出该项链里每个珠子的标号。
Sample Input
4 10
3 7 4 3
3 7 4 3
Sample Output
10
1 3 4
1 3 4
题解：求第k小我们自然想到超级钢琴那题，而枚举所有集合要用搜索，所以我们要模拟搜索的过程。
起初，我们将一个空集扔到小根堆中，然后每次取出堆顶元素，考虑DFS时，我们是从左到右枚举每个数，可能选也可能不选，那么我们模拟这个过程，分两种情况：
1.加入一个数，那么显然是加入右面最小的数。
2.将最后一个数换成一个数，那么显然是将当前数换成刚好比当前数大的那个数，这里采用超级钢琴的做法，维护当前数的选择区间[l,r]，假设当前数是x，那么在[l,x)和(x,r]中寻找新的最小数，替换当前数。
但是如何保证字典序最小呢？首先首位必须最小，那么我们将DFS的顺序反过来即可；然后记录一下每个状态是由哪个状态得到的，在取出一个状态的时候顺便记录一个这个状态的排名，比较时比较上一个状态的排名即可。
#include
#include
#include
#include
using namespace std;
const int maxn=1000010;
typedef long long ll;
int n,m,N;
ll v[maxn];
int mx[21][maxn],Log[maxn];
struct node
{
ll sum;
int x,pre,l,r,rank;
}p[maxn*3];
struct number
{
int a;
number() {}
number(int x) {a=x;}
bool operator < (const number &c) const
{
int b=c.a;
if(p[a].sum!=p[b].sum) return p[a].sum>p[b].sum;
if(p[a].x!=p[b].x) return p[a].x>p[b].x;
return p[p[a].pre].rank>p[p[b].pre].rank;
}
};
priority_queue q;
inline int MX(int a,int b)
{
return ((v[a]==v[b])?(a'9') {if(gc=='-') f=-f; gc=getchar();}
while(gc>='0'&&gc<='9') ret=ret*10+gc-'0',gc=getchar();
return ret*f;
}
void print(int x)
{
if(!x) return ;
printf("%d ",p[x].x),print(p[x].pre);
}
int main()
{
n=rd(),m=rd()-1;
if(!m)
{
printf("0\n");
return 0;
}
register int i,j,a,b,cnt;
ll last=-1;
for(i=1;i<=n;i++) v[i]=rd(),mx[0][i]=i;
for(i=2;i<=n;i++) Log[i]=Log[i>>1]+1;
for(j=1;(1<last) last=p[i].sum,cnt=1;
else cnt++;
p[i].rank=cnt;
if(p[i].x!=1)
{
j=++N,p[j].pre=i,p[j].l=1,p[j].r=p[i].x-1,p[j].x=query(1,p[i].x-1),p[j].sum=p[i].sum+v[p[j].x];
q.push(number(j));
}
a=(p[i].x>p[i].l)?query(p[i].l,p[i].x-1):0;
b=(p[i].x