超详细理解：kmp算法next数组求解过程和回溯的含义

前言

KMP算法是用来求一个较长字符串是否包含另一个较短字符串的算法。具体算法下一篇写吧，这篇主要解释next数组的求解。

代码

代码应该都看过了，先贴在这里，其中最难理解的地方就是求next数组，以及k往前回溯，这也是写本文的目的。

int *next = new int[length];
//这里的str是被包含的较短字符串，length是这个字符串的长度。
void next(char *str, int *next, int length)
{
    next[0] = -1;
    int k = -1;
    for (int q = 1; q <= length-1; q++)
    {
        while (k > -1 && str[k + 1] != str[q])
        {
            k = next[k];//往前回溯
        }
        if (str[k + 1] == str[q])//如果相同，k++
        {
            k = k + 1;
        }
        next[q] = k;
    }
}

理解

这里是用被包含的较短字符串，自己与自己匹配，求得next数组，然后再进行算法的后续步骤。

next数组中储存的是这个字符串前缀和后缀中相同字符串的最长长度。比如abcdefgabc，前缀和后缀相同的是abc，长度是3。

next[i]储存的是string中前i+1位字符串前缀和后缀的最长长度。如abadefg，next[2]存的是aba这个字符串前缀和后缀的最长长度。

但是这里为了和代码相对应，将-1定义为相同长度为0，0定义为相同长度为1，……依次类推

这里用一个比较明显的字符串abababac来做例子，先创建一个和字符串长度相同的数组next。第一位设为-1。

所以向后移一位开始比较

a和b不同，next第二位写-1

再向后移一位

a和a相同，next数组存前一个k=-1加1等于0.

再比较下一位，相同就比前一个加一。

到第7位时，c和b不再相等，这时就用到了回溯！！！先看下一次比较时，应该移动到哪里。

原因要再回来看上一次比较，上一次比较相同长度为5。

看这5个字符串相同的前后缀的长度，即next[4]中储存的值：2再加1，因为这5个字符串就是str的前五个字符串！

所以k先回溯到2，再比较下一个字符是否相同，这里是比较c和b，不同，再回溯，这次前面剩下aba三个字符，k=next[2]=0，即前后缀还有一个字符相同，所以应该后移到下图位置。

再比较c和b，还不同，再回溯，k=next[0]=-1，然后next[7]=-1，这样就求出了next数组了。

我感觉看到这里，应该就真正理解了next数组求解和回溯了吧，之后的算法其实和求next数组差不多，本来想写一下，发现这篇文章写的很好，完整算法看它就好了。