MOOC 浙江大学数据结构 课后习题

https://www.icourse163.org/learn/ZJU-93001?tid=1206471203#/learn/content?type=detail&id=1211167079&cid=1213729155&replay=true

在线处理算法视频网址

 

 

求最大子链和在线处理算法

 

int MaxSubseqSum4(int A[], int N)
{
    int ThisSum, MaxSum;
    int i;
    
    ThisSum = MaxSum = 0;
    
    for(i = 0; i < N; i++)
    {
        ThisSum += A[i]; /*向右累加*/
        if(ThisSum > MaxSum)
            MaxSum = ThisSum; /*发现更大和则更新当前结果*/
        else if(ThisSum < 0) /*如果当前子列和为负*/
                 ThisSum = 0;/*则不可能使后面的和增大，抛弃之*/
    }

    return MaxSum;
}

 

 

最大子链和进阶在线处理算法

题目在上面的基础上：要求输出最大子链和的起始和末尾的值；

注意：1.当所有的数据都是负数时，maxsum为0，起始和末尾值为数据的起始和结尾值;

           2.子链和为0时，是不能重新开始累加的；假若后面是最大的子链和；那么这个前面的子链和为0的子链将被作为最大子链和包含；

 

           3.In case that the maximum subsequence is not unique, output the one with the smallest indices i and j (as shown by the sample case).中的 smallest indices我并不明白是什么意思，程序没有对这一点做处理；

void subline_max_sum(void)
{
    long int maxsum, sum = 0;//最大子链和，零时子链和
    int temp, data_line, i;//在线处理零时量，数据长度，***
    int begin_sum_value, begin_max_value, end_max_value;//零时子链和开始值，最大子链和开始值，最大子链和结束值
    // 一下是全零处理用的数据
    int first_value,last_value;
    int flag_all_negative = 1, flag_sum_begin = 1;
    
    
    LOOP0:
    if(!scanf("%d", &data_line)) goto LOOP0;
    


        for(i = 0; i < data_line; i++)
        {
            
            Loop1:
           if(!scanf("%d", &temp)) goto Loop1;

        

           if(0 == i) {
               // 防止只有1个整数，且首位为整数的特殊情况
                        maxsum=begin_sum_value=begin_max_value=end_max_value=temp;
               // 全部为零的特殊情况记录起始值
                        first_value = temp;
                     }

           //全部为零的特殊情况
           if(data_line - 1 == i) last_value = temp;
           if(0 <= temp) flag_all_negative = 0;

            // 当 begin_sum_value 值为1 时，重新开始计算子链和
           if(1 == flag_sum_begin) 
            {
                flag_sum_begin = 0;
                begin_sum_value = temp;   
            }
                
            //零时子链和累加
            sum = sum + temp;
        

            // 零时子链和大于或等于最大子链和
           if(sum >= maxsum) 
            {
                if(sum == maxsum) // 如果相等
                 {
                     ;
                }
                else
                    {
                        //此时子序列大于前面的子序列最大值
                        maxsum = sum;
                        begin_max_value = begin_sum_value;
                        end_max_value = temp;
                    }
            }

            if(0 > sum)
            { 
                //sum小于0，重新开始计算sum的值；
                //当if的条件为sum <= 0时，子链和为0的子链将不做保留
                sum = 0; 
                flag_sum_begin = 1;
            }


        }

	

    if(flag_all_negative) printf("%ld %d %d\n", 0, first_value, last_value); //数据全都为负时
    else printf("%ld %d %d\n", maxsum, begin_max_value, end_max_value);
}

 

 

分而治之视频https://www.icourse163.org/learn/ZJU-93001?tid=1206471203#/learn/content?type=detail&id=1211167079&cid=1213729153

求最大子链和老师给的分而治之的程序;

int Max3( int A, int B, int C )
{ /* 返回3个整数中的最大值 */
    return A > B ? A > C ? A : C : B > C ? B : C;
}
 
int DivideAndConquer( int List[], int left, int right )
{ /* 分治法求List[left]到List[right]的最大子列和 */
    int MaxLeftSum, MaxRightSum; /* 存放左右子问题的解 */
    int MaxLeftBorderSum, MaxRightBorderSum; /*存放跨分界线的结果*/
 
    int LeftBorderSum, RightBorderSum;
    int center, i;
 
    if( left == right )  { /* 递归的终止条件，子列只有1个数字 */
        if( List[left] > 0 )  return List[left];
        else return 0;
    }
 
    /* 下面是"分"的过程 */
    center = ( left + right ) / 2; /* 找到中分点 */
    /* 递归求得两边子列的最大和 */
    MaxLeftSum = DivideAndConquer( List, left, center );
    MaxRightSum = DivideAndConquer( List, center+1, right );
 
    /* 下面求跨分界线的最大子列和 */
    MaxLeftBorderSum = 0; LeftBorderSum = 0;
    for( i=center; i>=left; i-- ) { /* 从中线向左扫描 */
        LeftBorderSum += List[i];
        if( LeftBorderSum > MaxLeftBorderSum )
            MaxLeftBorderSum = LeftBorderSum;
    } /* 左边扫描结束 */
 
    MaxRightBorderSum = 0; RightBorderSum = 0;
    for( i=center+1; i<=right; i++ ) { /* 从中线向右扫描 */
        RightBorderSum += List[i];
        if( RightBorderSum > MaxRightBorderSum )
            MaxRightBorderSum = RightBorderSum;
    } /* 右边扫描结束 */
 
    /* 下面返回"治"的结果 */
    return Max3( MaxLeftSum, MaxRightSum, MaxLeftBorderSum + MaxRightBorderSum );
}
 
int MaxSubseqSum3( int List[], int N )
{ /* 保持与前2种算法相同的函数接口 */
    return DivideAndConquer( List, 0, N-1 );
}