【坐标系统】高斯克吕格平面直角坐标系（笔记）

我国大中比例尺地图均采用高斯-克吕格投影，其通常是按6度和3度分带投影，1:2.5万－1:50万比例尺地形图采用经差6度分带，1:1万比例尺的地形图采用经差3度分带。具体分带法是：6度分带从本初子午线开始，按经差6度为一个投影带自西向东划分，全球共分60个投影带，带号分别为1－60；3度投影带是从东经1度30秒经线开始，按经差3度为一个投影带自西向东划分，全球共分120个投影带。

定义：

在投影面上，中央经线和赤道的投影都是直线，并且以中央经线和赤道的交点作为坐标原点，以中央经线的投影为纵坐标，以赤道的投影为横坐标，这就形成了高斯平面直角坐标系。

为了便于地形图的测量作业，在高斯-克吕格投影带内布置了平面直角坐标系统，具体方法是，规定中央经线为X轴，赤道为Y轴，中央经线与赤道交点为坐标原点，x值在北半球为正，南半球为负，y值在中央经线以东为正，中央经线以西为负。由于我国疆域均在北半球，x值均为正值，为了避免y值出现负值，规定各投影带的坐标纵轴均西移500km，中央经线上原横坐标值由0变为500km，也就是我们经常遇见的东伪偏移量false easting。为了方便带间点位的区分，可以在每个点位横坐标y值的百千米位数前加上所在带号，如20带内A点的坐标可以表示为YA=20 745 921.8m。

分带投影：

高斯投影对投影函数的选择条件：
1）椭球面上的任意角度投影到平面后保持不变；
2）作为平面坐标轴的中央经线，投影后是一条直线，并且是投影点的对称轴；
3）中央子午线投影到平面后，其长度不变。

为了限制长度变形，就需要将投影区限定在中央经线两旁的狭窄范围内。

通常按经线每隔6度进行分带投影。由0度经线起每隔经差6度自西向东分带，依次编号1、2、3……。6度带的带号N和中央经线L的关系为：L=6N-3。

为了进一步限制变形，可以采用3度投影分带。3度带和6度带的中央经线重合，6度带的中央经线和分带经线均是3度带的中央经线。3度带的带号n和中央经线L的关系为：L=3n。

我国3度带的范围 24~45，6度带的范围 13~23。

补充：

高斯克里格投影

（1）只和中央经线，没有范围和起始点的概念，有这个概念是为了对我国大地进行测量而规定的；

（2）如果要进行0.5度分带的话，东偏移和比例因子依旧可为500km和1；

 

参考资料：

http://blog.sina.com.cn/s/blog_c32226970101jai1.html     

http://zhihu.esrichina.com.cn/article/141     //关于高斯克吕格平面直角坐标系