数据结构与算法（十）：哈希表

一、什么是哈希表

1.概述

哈希表（Hash table，也叫散列表），是根据关键码值(Key value)而直接进行访问的数据结构。也就是说，它通过把关键码值映射到表中一个位置来访问记录，以加快查找的速度这个映射函数叫做散列函数，存放记录的数组叫做散列表。

通俗的理解一下：

• 如果我们有n个元素要存储，那我们就用l个内存单元来存储他们
• 然后我们有一个哈希函数f(x)，我们把元素n用函数计算得到哈希值，也就是f(n)
• f(n)就是存储元素n的那个内存单位的位置，也就是元素在l中的下标

2.为什么哈希表查询速度快

理解了哈希表的基本思路，我们也就不难理解为什么哈希表查询效率高了：

由于每个元素都能通过哈希函数直接计算获得地址，所以查找消耗时间非常少。

举个例子：

我们有哈希函数f(n)=n%3，现有元素{1,2,3}，我们使用哈希函数分别获得其哈希值，并把哈希值作为下标存入一个数组，

也就是放f(1)=1，f(2)=2，f(3)=0，如果使用传统线性查找，需要遍历四次，而使用哈希函数计算并查找，只需要一步就能找到，

可以看得出，理想情况下，哪怕数列再长，找到某个元素都只需要一步。

3.哈希冲突

按照上文的例子，数列{1,2,3}通过哈希函数f(n)=n%3可以计算出哈希值，但是如果出现两个元素的哈希值相同就会出现哈希冲突，

比如f(1)和f(4)都会算出1，这个时候显然不可能上上面一样通过一个一维数组直接存储。

对此我们有两种方法，即开放地址法和分离链表法：

• 开放地址法：如果某一哈希值对应的位置已经被占用了，就找另一个没被占用的位置。

  1. 开放地址法容易产生堆积问题；不适于大规模的数据存储
  2. 插入时可能会出现多次冲突的现象，而删除时如果元素是多个冲突元素中的一个，需要对后面的元素作处理，实现较复杂
  3. 结点规模很大时会浪费很多空间

  注：关于开放地址法，具体可以参考这篇文章

• 分离链表法：将散列表的每一个单元都扩展成为一个链表，相同哈希值的元素会被存储在同一个链表中。

  1. 分离链表法处理冲突简单，且无堆积现象，平均查找长度短
  2. 链表中的结点是动态申请的
  3. 相对开放地址法更加节省空间
  4. 插入与删除结点比较方便

在jdk8中，使用的就是分离链表法，当哈希冲突超过一点的限制，链表会转为红黑树。

二、代码实现

在这里我们实现一个基于分离链表法的哈希表：

1.节点类

/**
 * @Author：huang
 * @Date：2020-06-20 10:19
 * @Description：节点
 */
public class Node {

    //节点序号
    int num;

    //下一个节点
    Node next;

    public Node(int num) {
        this.num = num;
    }

    @Override
    public String toString() {
        return "Node{" + "num=" + num + '}';
    }
}

2.单链表

/**
 * @Author：黄成兴
 * @Date：2020-06-20 10:19
 * @Description：单链表
 */
public class SingleLinkList {

    private Node head = new Node(0);

    public boolean isEmpty() {
        return head.next == null;
    }

    /**
     * 添加节点到链表
     * @param node 要插入的节点
     */
    public void add(Node node) {
        Node temp = head;
        //遍历链表
        while (true) {
            if (temp.next == null) {
                break;
            }
            //不是尾节点就继续遍历下一个节点
            temp = temp.next;
        }
        //将尾节点指向即将插入的新节点
        temp.next = node;
    }

    /**
     * 展示链表
     */
    public void show() {
        //判断链表是否为空
        if (isEmpty()) {
            return;
        }
        Node temp = head.next;
        //遍历链表
        while (true) {
            if (temp == null) {
                break;
            }
            System.out.println(temp.toString());
            temp = temp.next;
        }
    }

    /**
     * 根据序号获取节点
     * @param num 要获取的节点序号
     * @return
     */
    public Node get(int num){
        //判断链表是否为空
        if (isEmpty()) {
            return null;
        }
        Node temp = head.next;
        //遍历链表
        while (true) {
            if (temp == null) {
                return null;
            }
            if (temp.num == num) {
                return temp;
            }
            temp = temp.next;
        }
    }

    /**
     * 修改节点
     * @param node 要更新的节点
     */
    public void update(Node node) {
        Node temp = head;
        //判断链表是否为空
        if (isEmpty()) {
            return;
        }
        //获取要更新的节点序号
        int nodeNum = node.num;
        //遍历链表
        while (true) {
            //如果已经遍历完链表
            if (temp == null) {
                throw new RuntimeException("编号为" + temp.num + "的节点不存在！");
            }
            //如果找到了该节点
            if (temp.num == nodeNum) {
                return;
            }
            //继续遍历下一节点
            temp = temp.next;
        }
    }

    /**
     * 删除节点
     * @param num 要删除的节点编号
     */
    public void delete(int num) {
        Node temp = head;
        //判断链表是否为空
        if (isEmpty()) {
            return;
        }
        //遍历链表
        while (true) {
            //如果链表到底了
            if (temp.next == null) {
                return;
            }
            //如果找到了待删除节点的前一个节点
            if (temp.next.num == num) {
                //判断待删除节点是否为尾节点
                if (temp.next.next == null){
                    temp.next = null;
                }else {
                    temp.next = temp.next.next;
                }
                return;
            }
            //继续遍历下一节点
            temp = temp.next;
        }
    }
}

3.哈希表

/**
 * @Author：黄成兴
 * @Date：2020-07-04 11:36
 * @Description：哈希表
 */
public class HashTable {

    //数组长度
    private int size;
    //用于存放数据的数组
    private SingleLinkList[] arr;

    public HashTable(int size) {
        this.size = size;
        //初始化数组
        arr = new SingleLinkList[size];
        //初始化链表
        for (int i = 0; i < size; i++) {
            arr[i] = new SingleLinkList();
        }
    }

    /**
     * 获取哈希值
     * @param item
     * @return
     */
    public int getHashCode(int item) {
        return item % 2;
    }

    /**
     * 插入元素
     * @param item
     */
    public void insert(int item) {
        //获取哈希值
        int hashCode = getHashCode(item);
        //判断哈希值是否超过数组范围
        if (hashCode >= size || hashCode < 0) {
            throw new RuntimeException("哈希值：" + hashCode + "超出初始化长度！");
        }
        //如果该元素在链表中不存在就插入
        if (arr[hashCode].isEmpty() || arr[hashCode].get(item) == null) {
            //插入元素
            arr[hashCode].add(new Node(item));
        }else {
            //否则就更新
            arr[hashCode].update(new Node(item));
        }

    }

    /**
     * 查找元素
     * @param item
     */
    public Node get(int item) {
        //获取哈希值
        int hashCode = getHashCode(item);
        //判断哈希值是否超过数组范围
        if (hashCode >= size || hashCode < 0) {
            return null;
        }
        //查找元素
        return arr[hashCode].get(item);
    }

    /**
     * 删除元素
     * @param item
     */
    public void delete(int item) {
        //获取哈希值
        int hashCode = getHashCode(item);
        //删除元素
        arr[hashCode].delete(item);
    }

    /**
     * 展示某个哈希值对应链表的全部数据
     * @param item
     */
    public void show(int item) {
        //获取哈希值
        int hashCode = getHashCode(item);
        arr[hashCode].show();
    }

    /**
     * 展示哈希表的所有数据
     */
    public void showAll() {
        for (int i = 0; i < arr.length; i++) {
            //只展示非空链表
            if (!arr[i].isEmpty()) {
                System.out.println("第"+i+"条链表：");
                arr[i].show();
            }
        }
    }
}