基于R语言的聚类（谱聚类）

谱聚类
在上一讲当中，我们讲解了基于模型的聚类，也就是混合模型，实质上是首先拟合一个混合概率分布，再求条件概率，最终确定每一个点应当属于哪一类。在这一讲当中，我们谈一谈谱聚类，谱聚类和DBSCAN这种聚类方法一样，都是适用于那种奇形怪状的数据集，绝大多数都是人造数据集，比如下图：

像这种样子的数据，k-means或者一般基于距离的聚类算法都会无效。基于密度的聚类算法也不行，因为样本整体分布比较均匀，均匀的线条构成了各种图形，那么谱聚类就是适用这种情形。下面通过一个例子说明。

#清除变量空间
rm(list=ls())
#载入包
library("kernlab")
#载入画图包
library("ggplot2")
#引入数据
data(spirals)
#将数据设置为数据框格式
df<-as.data.frame(spirals)
#重新命名
names(df)<-c("x1","x2")
#查看原始数据
ggplot(df,aes(x=x1,y=x2))+geom_point()

原始数据

下面我们进行谱聚类，为了观察到效果，我们拿k-means进行对比

#进行谱聚类
sc <- specc(spirals, centers=2)
df1<-df
#将类标签和原始数据融合
df1$class<-as.factor(sc@.Data)
#进行可视化
ggplot(df1,aes(x=x1,y=x2,colour=class))+geom_point()
#进行k-means聚类
set.seed(123)
km_result <- kmeans(df, 2, nstart = 24)
#k-means进行可视化展示
fviz_cluster(km_result, df, geom = "point",
             ellipse= FALSE, show.clust.cent = FALSE,
             palette = "jco", ggtheme = theme_classic())

k-means聚类效果图

根据上图可以看到，k-means的聚类效果不行，对于这种形状类的数据，k-means能力还是差一些。下面我们看看谱聚类的效果

可以看到，效果非常好，谱聚类就是为了解决这种奇形怪状的数据。至于原理的话，我们后面会介绍