功率（能量）归一化

乱查一通，把别人给出的结论整理如下：

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1. 星座映射归一化因子是如何得到的？

答：所有能量求平均后开方得到的就是波形幅度值，其倒数就是归一化因子。比如，

比如16QAM，取值为，能量为2有4个星座点，为10有8个点（+-1+-3i），为18有4个点，共有能量72+80+8=160，然后这16个点的等概率分布是16分之1，所以要160除以16=10，这是平均能量，其平均后的波形幅度为sqrt（10），而QPSK共4个能量为2的星座，出现概率为四分之一，所以为8除以4=2，结果为sqrt（2），其他类推。

 

2. 能量（功率）归一化有什么用？

答：添加功率归一化因子，目的在于使得不同调制方式（或者说对于所有映射方式）都能够取得相同的平均功率。

实际上，归一化是为了方便系统性能的比较，所以就要分清比较的模块是什么。比如，信道编码的增益问题，无论有无信道编码，比特能量是一样的，所以比较要以Eb/No为基准，而不是以进入信道前的符号能量Es/No为基准。再比如，在比较空时码系统和单天线系统中，还是以进入时空码编码前信号能量为基准，那么发送时的总能量一致，即时空码系统中各天线发射功率总和应和单天线系统发射功率相同。一般而言，归一化都在发射端处理。

3. 在仿真OFDM的IFFT变换时，为什么要乘以sqrt (fft的点数) 进行归一化？

答：在matlab中做完IFFT后要乘以sqrt(fft的点数)，这样才能保证时域和频域上的功率相同，否则在计算功率上容易出错，如果不乘的话你只要知道也是可以的。至于信号功率归一化，是为了更方便的计算SNR，是为了在相同的标准下比较性能。