UVA 11401 - Triangle Counting （数学题）

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题意：从1~n中选出3个整数，使得他们三边能组成三角形，给定一个n，问能组成多少个不同的三角形？

题解：n最大能达到1000000，所以只能用O(n)来解决。

设最大边为x的三角形个数为C(x)，y+z>x , x-y

所以0+1+2+……+x-2=(x-1)(x-2)/2，但是里面有y=z的情况，有x/2-1种。

而且里面每个三角形重复了2遍，所以c(x)=((x-1)*(x-2)/2-(x/2-1))/2，

f[x]=f[x-1]+((x-1)*(x-2)/2-(x/2-1))/2。

AC代码：

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