详解蓝牙标准中的GFSK调制
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简介
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GFSK是一种简单但应用广泛的调制方式，在蓝牙和802.11等无线通信标准中都有应用。802.11跳频FHSS时所用的调制方式是GFSK 2和GFSK 4，采用BT=0.5的高斯滤波器。在GFSK 2和GFSK 4调制时分别采用的调制指数为0.32和0.144。蓝牙标准从最开始的1.1标准就采用了GFSK调制，具体的参数是码元速率1Mbps，时延带宽积BT=0.5，调制指数在0.28~0.35之间。下面就详细介绍下蓝牙标准中的GFSK。
FSK调制
FSK调制是载波的频率随信息符号成正比的一种调制方式，当发送信息符号1时发射频率向上搬移fdHz，当发送信息符号-1时发射频率向下搬移fdHz。
频率的突发切换会引起较大的带外频谱旁瓣，为了减小瞬时相变进而减小带外辐射一般将信息符号先预调制滤波器再进行频率调制。另外还存在如何选择合适频偏的问题。
调制指数
对于GFSK调制的频率偏移会引入一个变量表示归一化频偏，该变量被叫做调制指数，定义如下：
对于蓝牙协议，调制指数在0.28-0.35之间，根据上面公式可以求出其峰值频率偏移在140kHz到175kHz之间。当调制指数取不同值时所带来的效果是不同的。调制指数反映了一个比特时间内允许的相位变化量。
不考虑调制成型滤波器情况下，可以看出当调制指数为0.5时，一个码元符号信号相位变化pi/2；当调制指数为1时，一个码元符号信号相位变化pi。经过以上分析很容易想到频率偏移分隔应尽量大以便接收机易于区分不同频率。对于FSK调制根据如下表达式：
可以求出不同调制指数时信号相关性来选择合适的调制指数。下图给出了调制指数与FSK调制互相关的关系曲线。
BPSK调制时波形极性相反，两个可能发送的正弦波互相关值为-1，BPSK信号在AWGN信道中性能是最好的。所以当调制指数产生波形之间互相关值接近-1性能越好。当选取调制指数使其满足正交也会有较好的性能。当调制指数为0.5时两个信号正交此时可取得较好的性能。
高斯滤波器
另外一个就是调制前的成行滤波器，在蓝牙中选用BT=0.5的高斯滤波器，B是高斯滤波器的3dB带宽，不同的BT滤波器频率响应如下图所示
GFSK是一种较为简单的调制方式，首先进行高斯滤波器成型然后根据调制指数进行频率调制即可。