如何求F-闭包、候选码求解、范式判断及BCNF分解

---

title: 关系数据库设计（F+闭包、候选码求解、范式判断及BCNF分解）
date: 2018-11-12 21:46:32
tags: SQL
categories: 数据库、SQL
这是基于github的个人博客：Josonlee’s Blog

---

F+闭包怎么求

• 第一步：设最终将成为闭包的属性集是Y，把Y初始化为X；
• 第二步：检查F中的每一个函数依赖A→B，如果属性集A中所有属性均在Y中，而B中有的属性不在Y中，则将其加入到Y中；
• 第三步：重复第二步，直到没有属性可以添加到属性集Y中为止。 最后得到的Y就是X＋

X是题目会给出的，求谁（即X）的闭包;Y是最后所求得的闭包

设关系R(A,B,C,D,E,G)有函数依赖集 F={AB→C,BC→AD,D→E,CG→B}，求AB的闭包

X = {A、B} {A、B}+ = Y ={A、B、C、D、E}

由上可知，F逻辑蕴涵AB->D （因为D被{A、B}+包含）

关系模式的候选码怎么求

候选码：能唯一 完全函数依赖确定元组 的属性(或属性集合)；候选码的闭包是全集U，没有冗杂

对应R< U、F>（U是属性集，F是函数依赖集）

• 如果有属性不在F中出现，那么它必须包含在候选码中
• 如果有属性在所有函数依赖中一直存在于左边，则它必包含在候选码中；同理只在右边出现过的属性一定不属于候选码
• 如果有属性或属性组能唯一标识元组，则它就是候选码

先用前两条，都不满足就凭借最后一条一个一个找

有时候选码不止一个，都细分一下

范式判断

• 候选码K：若K（属性或属性集合）可以完全函数依赖确定全部属性U，则K就是候选码
• 主属性：候选码的子集
• 1NF：【最基本的】 关系模式R的所有属性 域都是原子的（不可分的）
• 2NF：不存在非主属性对候选码部分函数依赖（也就是说非主属性完全函数依赖于候选码）
• 3NF：不存在非主属性对候选码传递依赖（第三范式又可描述为：表中不存在可以确定其他非主属性的非主属性）
• BCNF：只要属性或属性组A能够决定任何一个属性B，则A的子集中必须有候选键（F的左侧包含超码）

范式之间是包含关系，1NF>2NF>3NF>BCNF（这里>表示包含）

数据库设计三大范式与BCNF，学习笔记

分解成（无损连接的）BCNF范式

对于R

• 初始化 result={R}
• 找到R中的一个模式S不属于BCNF，且F+中存在一个 X->Y （Y不包含于X），X也不是S的候选码，则S就能分解为 {S1、S2} 。 S1=XY，S2=(S-A)X ，用 {S1、S2} 代替result中的 {S}
• 继续执行上面这步直到result中所有关系模式都是BCNF

例：关系模式 R ，其中 U={C,T,H,R,S,G} ，F={CS→G,C→T,TH→R,HR→C,HS→R}，将其分解成BCNF并保持无损连接

图片引用自：四、转换成BCNF的保持无损连接的分解

例：关系模式R，其中：U={A,B,C,D,E}，F={A→C,C→D,B→C,DE→C,CE→A}，将其分解成BCNF并保持无损连接。

result={ {A、C}、{B、D}、{A、B、E} }

---

这是基于github的个人博客：Josonlee’s Blog
更多SQL相关内容可在上面博客中找到