unity判断一个物体是否在正前方或者左右

 

 

1.点积  

对于n维度代数定义:  

几何的定义： a·b=|a|*|b|*cos 

1.1   关于它的公式

       而判断两个物体的位置 关系，是可以通过 这个 cos 来判断，知道了这个余玄值，就可以知道 这个角度了。

它在Unity中 调用是通过Vector3.Dot()，Unity中使用的也是代数公式

   public static float Dot(Vector3 lhs, Vector3 rhs)
    {
      return (float) ((double) lhs.x * (double) rhs.x + (double) lhs.y * (double) rhs.y + (double) lhs.z * (double) rhs.z);
    }

1.2  关于它的作用

• 一是光照模型的应用，漫反射，高光的计算，diffuse=0.5+0.5*dot(n,l) ,n是法线方向，l是光照方向， 高光saturate(pow(dot(n,h),_Gloss))其中，h是 (viewDir+worldLightDir)/2
• 二是判断方位，角度，视野
• 三是 几何意义可以是求b在 a的投影
• ....还有很多

1.3  如何求方位

如何判断 a 与b 的方位呢

使用a物体的transform.forward向量与 a物体到b的方向做点击就可以得到这个余弦值了

a到b的方向： otherObj.transform.position – transform.position

transform.forward 是玩家正面朝向 方向

大于0则面对，否则则背对着。当然这个计算也会有一点误差，但大致够用。

 因为求的角度用的是 单位向量，所以可以直接求得cos

这个角度值 还可以用来判断是否在视野内，一般情况下人的视野是在124度内，游戏里一般是限制在90度左右，视距就直接是两点之间的距离了。

a·b= |a| *|b| * cos   =>    a·b= |1|

cos的 含义图：

 

2.叉积

叉积的定义： c =a x b  其中a,b,c均为向量。即两个向量的叉积得到的还是向量！ 

• 性质1： c⊥a，c⊥b，即向量c垂直与向量a,b所在的平面 。 
• 性质2： 模长|c|=|a||b|sin 
•         性质3： 满足右手法则 。从这点我们有axb ≠ bxa，而axb = – bxa。所以我们可以使用叉积的正负值来判断向量a，b的相对位置，即向量b是处于向量a的顺时针方向还是逆时针方向。 

public static Vector3 Cross(Vector3 lhs, Vector3 rhs)
    {
      return new Vector3
    (
     (float) ((double) lhs.y * (double) rhs.z - (double) lhs.z * (double) rhs.y),
     (float) ((double) lhs.z * (double) rhs.x - (double) lhs.x * (double) rhs.z), 
     (float) ((double) lhs.x * (double) rhs.y - (double) lhs.y * (double) rhs.x)
    );
    }

 

3.关于使用：

自己个人项目的用法，用来判断前后关系，大于0在前方，小于0在后方下面会解释

1.判断目标在自己的前后方位可以使用下面的方法:

  Vector3 dir = target.position - transform.position; //位置差，方向     

   Vector3.Dot(transform.forward, dir);

返回值为正时,目标在自己的前方,反之在自己的后方

 

2.判断目标在自己的左右方位可以使用下面的方法:

Vector3.Cross(transform.forward, target.position).y

      返回值为正时,目标在自己的右方,反之在自己的左方

为什么取y呢 ，因为 transform.forward实际上是 （0，0，1）*rotation, 也就是只有z有值，

cross出来，就只有 y是计算 x和z 的情况，x是计算  y的情况，z是0；因此 左右关系，是由x和z决定的。 

 

Mathf.Sign 符号

 

static function Sign (f : float) : float

Description描述

Returns the sign of f.

返回 f 的符号。

Return value is 1 when f is positive or zero, -1 when f is negative.

当 f 为正或为0返回1，为负返回-1。

http://www.ceeger.com/Script/Mathf/Mathf.Sign.html