matlab使用polyfit拟合一次函数时的注意事项

在做数据处理时我们常常会使用matlab中的曲线拟合函数polyfit，然而使用polyfit的工程中遇到了一些坑。鉴于网上大部分文章只说明了polyfit的使用方法，并没有谈这个问题，所以分享一下这个坑点。

polyfit简介

polyfit是专门用来拟合多项式的一个函数，函数用法如下：

p = polyfit(x,y,n);
[p,S] = polyfit(x,y,n);
[p,S,mu] = polyfit(x,y,n);

一般我们直接使用第一种方式就够了，返回的p为多项式系数数组，即P(1)*X^N + P(2)*X^(N-1) +...+ P(N)*X + P(N+1)

polyfit注意点

在实际使用polyfit拟合一次函数时发现，该函数更倾向于拟合出斜率小于1的一次函数，如图所示，当数据点明显趋于纵向排列时，拟合出的直线仍趋于水平

明显该拟合的直线并不是我们期望的直线，改进方法如下：

先判断数据点x与y的范围，然后比较范围大小，得到数据点大概是纵向排列还是横向排列。若纵向排列，则交换x,y，再用polyfit进行拟合，得到的斜率取负倒数即为原来的斜率，代码如下：

acc_right = max(facc(:,1));
acc_left = min(facc(:,1));
accy_up = max(facc(:,2));
accy_down = min(facc(:,2));
if acc_right - acc_left > accy_up - accy_down
    pk = polyfit(facc(:,1),facc(:,2),1); 
else
    pk = polyfit(facc(:,2),facc(:,1),1);
    pk(1) = -1/pk(1);
end
zcx = -1:0.1:1;
zcy = pk(1)*zcx+pk(2);

拟合效果如下：