HDU4734 F(x)

For a decimal number x with n digits (A  _nA  _n-1A  _n-2 ... A  ₂A  ₁), we define its weight as F(x) = A  _n * 2  ^n-1 + A  _n-1 * 2  ^n-2 + ... + A  ₂ * 2 + A  ₁ * 1. Now you are given two numbers A and B, please calculate how many numbers are there between 0 and B, inclusive, whose weight is no more than F(A).

InputThe first line has a number T (T <= 10000) , indicating the number of test cases. 
For each test case, there are two numbers A and B (0 <= A,B < 10  ⁹) OutputFor every case,you should output "Case #t: " at first, without quotes. The  t is the case number starting from 1. Then output the answer. Sample Input

3
0 100
1 10
5 100

Sample Output

Case #1: 1
Case #2: 2
Case #3: 13

人家说是入门级的，可我怎么想也没想出来，我知道优化的方向就是dp的初始化应该只有一次就好了，然而就是没想到转化一下思维。

一开始第二维表示的是当前数的价值的和，然后dp数组记忆化搜索的作用就显得不是那么大了。因为你存和跟你的A的价值的限制是有关系的，每次dp都初始化的话，作用就大打折扣了。

这时候就需要转化一下思维，第二维表示，价值不超过这个数的数的个数，这样，下一次相同的A出现的时候可以直接用。A变得时候不会影响到dp的状态的。

//#include 
#include 
#include 
using namespace std;
typedef long long LL;
int a,b;
int dp[20][4600];
int digit[20];
int f(int x)
{
    int sum = 0;
    int p = 1;
    while(x)
    {
        sum += (x%10)*p;
        x /= 10;
        p <<= 1;
    }
    return sum;
}
int dfs(int len,int sum,bool up)
{
    if(sum < 0)return 0;
    if(len == -1)return sum >= 0;
    if(!up && dp[len][sum] != -1)return dp[len][sum];
    int res = 0;
    int n = up?digit[len] : 9;
    for(int i = 0 ; i <= n ; ++i)
    {
        res += dfs(len - 1,sum - i*(1<