POJ1088 滑雪（DFS+记忆化搜索）

问题描述：问你滑雪的最大距离是多少？

解题思路：这道题很明显是一道动态规划的题目，状态转移方程也很明显——f[i][j]=max{f[i±1][j]+1,f[i][j±1}+1,f[i][j]}

关键在于怎么保证最后得到的是最优解？

那么就要用到记忆化搜索了，从一个点出发，到达下一个点，那么长度就+1，那么就必须保证你在当前点的长度是最大的！！所以必须把你在当前点的状态存起来~~

代码实现：

#include 
using namespace std;

int mp[105][105], f[105][105];
int r, c, Maxl = 0;

int dfs(int x, int y)
{
	if(f[x][y] > 1)//如果状态已经改变 
		return f[x][y];
	int l = 0;
	//四个方向 
	if(x >= 0 && y >= 0 && x < r && y < c-1 && mp[x][y] > mp[x][y+1])//右 
		l = max(l, dfs(x, y+1) + 1); 
	if(x >= 0 && y >= 0 && x < r-1 && y < c && mp[x][y] > mp[x+1][y])//下 
		l = max(l, dfs(x+1, y) + 1);
	if(x >= 0 && y > 0 && x < r && y < c && mp[x][y] > mp[x][y-1])//左 
		l = max(l, dfs(x, y-1) + 1);
	if(x > 0 && y >= 0 && x < r && y < c && mp[x][y] > mp[x-1][y])//上 
		l = max(l, dfs(x-1, y) + 1);
	f[x][y] = max(f[x][y], l);
	return f[x][y];
}
int main()
{
	int i, j;
	cin >> r >> c;
	for(i = 0; i < r; i++)
	{
		for(j = 0; j < c; j++)
		{
			cin >> mp[i][j];
			f[i][j] = 1;//初始化为1！！ 
		}
	}
	for(i = 0; i < r; i++)
	{
		for(j = 0; j < c; j++)
			Maxl = max(Maxl, dfs(i, j));//每次更新 
	}
	cout << Maxl;
}