差分数组学习笔记

1.定义

对于已知有n个元素的离线数列d，我们可以建立记录它每项与前一项差值的差分数组f：显然，f[1]=d[1]-0=d[1];对于整数i∈[2,n]，我们让f[i]=d[i]-d[i-1]。

2.应用

区间加减操作：O(1)

假如现在对数列中区间[L,R]上的数加上x，令f[L]+=x，f[R+1]-=x即可。

询问每一项的值：O(n)

求差分数组前缀和即可

数组前缀和：O(n)

第i项的前缀和即为数列前i项的和，那么推导可知

3.题目

HDU1511 Color the ball

-N个气球排成一排，从左到右依次编号为1,2,3....N.每次给定2个整数a b(a <= b),lele便为骑上他的“小飞鸽"牌电动车从气球a开始到气球b依次给每个气球涂一次颜色。但是N次以后lele已经忘记了第I个气球已经涂过几次颜色了，你能帮他算出每个气球被涂过几次颜色吗？
-Input：每个测试实例第一行为一个整数N,(N <= 100000).接下来的N行，每行包括2个整数a b(1 <= a <= b <= N)。当N = 0，输入结束。
-Output：每个测试实例输出一行，包括N个整数，第I个数代表第I个气球总共被涂色的次数。

线段树或差分数组皆可

#include
#include
#include
#include
#include
using namespace std; 
int d[100010],a[100010],l,r;
int main(){
    int n;
    while(scanf("%d",&n),n)
    {
        memset(d,0,sizeof(d));
        memset(a,0,sizeof(a));
        for(int i=1;i<=n;++i){
            scanf("%d%d",&l,&r);
            d[l]+=1;
            d[r+1]-=1;
        }
        for(int i=1;i<=n;++i) a[i]=a[i-1]+d[i];
        for(int i=1;i

[洛谷P3948]数据结构

最开始的数组每个元素都是0
给出n,opt ,min,max,mod 在int范围内
A: L ,R ,X 表示把[l,R] 这个区间加上X（数组的从L到R的每个元素都加上X）
Q : L ,R 表示询问[L,R] 这个区间中元素T满足 min<=(T∗i %mod)<=max 的 T这样的数的个数（i是数组下标）(元素的值*数组下标%mod在min到max范围内)

待补。。

codeforces_1110_E

http://codeforces.com/contest/1110/problem/E

待补。。

参考博客：https://www.cnblogs.com/COLIN-LIGHTNING/p/8436624.html