[LeetCode] 148. 排序链表

1 题目描述

在 O(n log n) 时间复杂度和常数级空间复杂度下，对链表进行排序。

示例 1:

输入: 4->2->1->3
输出: 1->2->3->4
示例 2:

输入: -1->5->3->4->0
输出: -1->0->3->4->5

来源：力扣（LeetCode）
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2 解题思路

• 大家都喜欢用的归并排序（事实上是对链表排序的最佳方案）

归并排序法：在动手之前一直觉得空间复杂度为常量不太可能，因为原来使用归并时，都是 O(N)的，
需要复制出相等的空间来进行赋值归并。对于链表，实际上是可以实现常数空间占用的（链表的归并排序不需要额外的空间）。
利用归并的思想，递归地将当前链表分为两段，然后merge，分两段的方法是使用 fast-slow 法，用两个指针，一个每次走两步，一个走一步，知道快的走到了末尾慢的所在位置就是中间位置，这样就分成了两段。
merge时，把两段头部节点值比较，用一个 p 指向较小的，且记录第一个节点，然后 两段的头一步一步向后走，p也一直向后走，总是指向较小节点， 直至其中一个头为NULL，处理剩下的元素。最后返回记录的头即可。

  主要考察3个知识点，
  知识点1：归并排序的整体思想
  知识点2：找到一个链表的中间节点的方法
  知识点3：合并两个已排好序的链表为一个新的有序链表

• 快排版本。头条面试有人被问到了（貌似提问频率还挺高的），加了很多注释，交换结点版本，非伪排序只交换数值。

3 解决代码

• 归并排序（事实上是对链表排序的最佳方案）

/**
 * Definition for singly-linked list.
 * public class ListNode {
 *     int val;
 *     ListNode next;
 *     ListNode(int x) { val = x; }
 * }
 */
class Solution {
    public ListNode sortList(ListNode head) {
        return MergeSort(head);
    }
    //链表排序
    public ListNode MergeSort(ListNode head){
        if(head == null || head.next == null){
            return head;
        }
        //定义快慢指针，找出中位点
        ListNode slowp = head, fastp = head.next.next, l , r;
        while (fastp != null && fastp.next != null){
            slowp = slowp.next;
            fastp = fastp.next.next;
        }
        //对右半部分进行排序
        r = MergeSort(slowp.next);
        //链表判断结束的标志：末尾节点.next==null
        slowp.next = null;
        l = MergeSort(head);
        return MergeList(l, r);        
    }
    
    // 合并链表
    private ListNode MergeList(ListNode l, ListNode r){
        //定义临时节点
        ListNode tmpHead = new  ListNode(-1);
        ListNode p = tmpHead;
        
        while(l != null && r != null){
            if(l.val < r.val){
                p.next = l;
                l = l.next; 
            }else{
                p.next = r;
                r = r.next;
            }
            p= p.next;
        }
        //出现其中一者为null的情况
        p.next = l == null?r:l;
        return tmpHead.next;
    }
}

• • 快排版本

/**
 * Definition for singly-linked list.
 * public class ListNode {
 *     int val;
 *     ListNode next;
 *     ListNode(int x) { val = x; }
 * }
 */
class Solution {
    public ListNode sortList(ListNode head) {
        if(head == null || head.next == null){
            return head;
        }
        // 没有条件，创造条件。自己添加头节点，最后返回时去掉即可。
        ListNode newHead = new ListNode(-1);
        newHead.next = head;
        return quickSort(newHead, null);
    }
    
    public ListNode quickSort(ListNode head, ListNode end){
        if(head == end || head.next == end || head.next.next == end){
            return head;
        }
        //小于划分点的值存储在临时链表中
        ListNode tmpHead = new ListNode(-1);
        // partition为划分点，p为链表指针，tp为临时链表指针
        ListNode partition = head.next, p = partition, tp = tmpHead;
        //将小于划分点的值放入临时链表中
        while(p.next != end){
            if(p.next.val < partition.val){
                tp.next = p.next;
                tp = tp.next;
                p.next = p.next.next;
            }else{
                p = p.next;
            }
        }
        //合并临时链表和原链表,将原链表接到临时链表后面即可
        tp.next = head.next;
        //将临时链表插回原链表，注意是插回！！（不做这一步在对右半部分处理时就断链了）
        head.next = tmpHead.next;
        quickSort(head, partition);
        quickSort(partition, end);
        //题目要求不带头节点，返回时应该去掉
        return head.next;
    }
}