1057: 素数判定

题目描述

输入一个正整数n，判断n是否是素数，若n是素数，输出”Yes”,否则输出”No”。

输入

输入一个正整数n(n<=1000)

输出

如果n是素数输出"Yes"，否则输出"No"。输出占一行。

样例输入 Copy

2

样例输出 Copy

Yes

解题方法

素数（Prime number，又称质数）：
指在大于1的自然数中，除了1和该数自身外，无法被其他自然数整除的数（也可定义为只有1与该数本身两个正因数的数），否则称为合数。
注意：1不是素数

程序代码实现如下

	unsigned i;
	if (n == 1)
		cout << "No";

	for (i = 2; i < n; i++)
		if (n%i == 0)
		{
			cout << "No";
			break;
		}
	if (i >= n && n != 1)
		cout << "Yes";

优化程序

	unsigned i;
	if (n == 1)
		cout << "No";
		
	for (i = 2; i <= sqrt(n); i++)
		if (n%i == 0)
		{
			cout << "No";
			break;
		}
	if (n != 1 && i > sqrt(n))
		cout << "Yes";

改为函数调用（返回bool类型）

bool IsPrimeNumber(unsigned N)
{
	if (N == 1)
		return false;

	for (unsigned i = 2; i <= sqrt(N); i++)
		if (N%i == 0)
			return false;
	return true;
}

	if (IsPrimeNumber(n))
		cout << "Yes";
	else
		cout << "No";

程序代码如下（使用C++）

#include
#include

using namespace std;

bool IsPrimeNumber(unsigned N)
{
	if (N == 1)
		return false;

	for (unsigned i = 2; i <= sqrt(N); i++)
		if (N%i == 0)
			return false;
	return true;
}

int main()
{
	unsigned n, i;
	cin >> n;

	if (IsPrimeNumber(n))
		cout << "Yes";
	else
		cout << "No";


//	if (n == 1)
	//	cout << "No";

	//for (i = 2; i < n; i++)
	//	if (n%i == 0)
	//	{
	//		cout << "No";
	//		break;
	//	}
	//if (i >= n && n != 1)
	//	cout << "Yes";

	//for (i = 2; i <= sqrt(n); i++)
	//	if (n%i == 0)
		//{
		//	cout << "No";
		//	break;
		//}
	//if (n != 1 && i > sqrt(n))
	//	cout << "Yes";

	return 0;
}

程序运行结果如下