[BZOJ3231] [Sdoi2008]递归数列

[BZOJ3231] [Sdoi2008]递归数列

• 题目大意
  
  • 给定Ci,i∈[1,k]
  • 定义
    
    • 若i>k,Ai=Ai−1∗C1+Ai−2∗C2+⋯+Ai−k∗Ck
    • 否则Ai=Bi
  • 询问sum(A)n−sum(A)m−1
  • k≤15,n,m≤1018
• 题解
  
  ⎡⎣⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢sumnAnAn−1⋮An−k+1⎤⎦⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥==⎡⎣⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢100⋮0C1C11⋮0C2C20⋱⋯⋯⋯⋯⋯⋯CkCk000⎤⎦⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥∗⎡⎣⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢sumn−1An−1An−2⋮An−k⎤⎦⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎡⎣⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢100⋮0C1C11⋮0C2C20⋱⋯⋯⋯⋯⋯⋯CkCk000⎤⎦⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥n−k∗⎡⎣⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢sumkAkAk−1⋮A1⎤⎦⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥
• CODE