买入卖出股票的最佳时间（分不同的交易次数）

两次交易版

题目描述

假设你有一个数组，其中第i个元素是某只股票在第i天的价格。
设计一个算法来求最大的利润。你最多可以进行两次交易。
注意:
你不能同时进行多个交易(即，你必须在再次购买之前出售之前买的股票)。

分析
一只股在i天的时间内可以进行至多两次交易，买入-卖出-买入-卖出，目标是 最终利润=max{ -第一次买入价格+第一次卖出价格 - 第二次买入价格 + 第二次卖出价格}。因为刚学到贪心法，所以第一时间就想能不能用贪心法解决问题：如果在这i天时间里分开两部分，这前后两部分刚好存在最佳的买入点（即价格最低）和最佳的卖出点（价格最高），那么就能获得最高利润。但如果这中间不存在最佳的买入点，例如股价一直在涨，那么也不需要频繁交易，持股待涨就好。
假设变量buy1为第一次买入点，sell1为第一次卖出点，buy2和sell2分别为第二次交易。只需遍历一次，就可以找到最佳结果。

代码

public class Solution {
    public int maxProfit(int[] prices) {
        //第一次、第二次、第三次、第四次操作资金剩余
        int buy1=Integer.MIN_VALUE,sell1=0,buy2=Integer.MIN_VALUE,sell2=0; 
        for(int i=0;i<prices.length;i++){
            //第一次操作，找到最低价
            buy1 = Math.max(buy1, -prices[i]);
            //卖出，利润最大值
            sell1 = Math.max(sell1, buy1+prices[i]);
            //第一次资金剩余减去第二次买入价格
            buy2 = Math.max(buy2, sell1-prices[i]);
            //最终剩余
            sell2 = Math.max(sell2, buy2+prices[i]);
        }
        return sell2;
    }
}

不限交易版

题目描述

假设你有一个数组，其中第i个元素表示某只股票在第i天的价格。
设计一个算法来寻找最大的利润。你可以完成任意数量的交易(例如，多次购买和出售股票的一股)。但是，你不能同时进行多个交易(即，你必须在再次购买之前卖出之前买的股票)。

分析
脑海里浮现出股票k线图…不限交易那就买买买，涨的都有份，跌的时候手里没份额，就能实现最高收益

代码

public class Solution {
    public int maxProfit(int[] prices) {
        //不限次数的交易，最大利润就是每次买入都是涨价的，所有涨的都有份，跌的时候早就卖了
        int max=0;
        for(int i=1;i<prices.length;i++){
            if(prices[i]>prices[i-1])
                max += prices[i]-prices[i-1];
        }
        return max;
    }
}

最多交易一次

题目描述

假设你有一个数组，其中第i个元素是某只股票在第i天的价格。
如果你最多只能完成一笔交易(即买一股和卖一股股票)，设计一个算法来求最大利润。

分析
一开始错误的思路：想找到最低点和最高点，如果最低点时间比最高点时间要靠后，那就不买。测试用例2，4，1说明了它的错误——前面明明可以买入也有收益，这个思路却偏偏要找到最大最小值才操作。
正确的做法和最多交易两次的一样。

public class Solution {
    public int maxProfit(int[] prices) {
        if(prices.length<2)return 0;
        int buy=Integer.MIN_VALUE,sell = 0;
        for(int i=0;i<prices.length;i++){
            buy = Math.max(buy, -prices[i]);
            sell = Math.max(sell, buy+prices[i]);
        }
        return sell;
    }
}