腾讯算法题汇总[牛客网过腾讯春招题所有测试用例]（下）

小Q有X首长度为A的不同的歌和Y首长度为B的不同的歌，现在小Q想用这些歌组成一个总长度正好为K的歌单，每首歌最多只能在歌单中出现一次，在不考虑歌单内歌曲的先后顺序的情况下，请问有多少种组成歌单的方法。

输入描述:
每个输入包含一个测试用例。
每个测试用例的第一行包含一个整数，表示歌单的总长度K(1<=K<=1000)。
接下来的一行包含四个正整数，分别表示歌的第一种长度A(A<=10)和数量X(X<=100)以及歌的第二种长度B(B<=10)和数量Y(Y<=100)。保证A不等于B。

输出描述:
输出一个整数,表示组成歌单的方法取模。因为答案可能会很大,输出对1000000007取模的结果。

输入例子1:
5
2 3 3 3

输出例子1:
9

public class SongList {

    public static void main (String[] args){
        Scanner sc = new Scanner(System.in);
        int total = sc.nextInt();
        int aLen = sc.nextInt();
        int aCount = sc.nextInt();
        int bLen = sc.nextInt();
        int bCount = sc.nextInt();

        BigInteger res = BigInteger.ZERO;

        for (int i=0; i <= aCount; i++){

            int sum = i*aLen;
            if (sum > total)
                break;

            for (int j=0; j <= bCount; j++){
                sum = i*aLen + j*bLen;
                if (sum > total) break;
                if (sum == total){
                        BigInteger l = groupNum(i, aCount);
                        BigInteger r = groupNum(j, bCount);
                        BigInteger t = l.multiply(r);
                        res = res.add(t);

                }

            }


        }


        res = res.mod(new BigInteger("1000000007"));
        System.out.println(res);
    }

    public static BigInteger groupNum (int m, int n) {

        if (n == m || m == 0) return BigInteger.ONE;
        if ( m == 1) return new BigInteger(String.valueOf(n));

        int tmp = n-m;
        BigInteger up = BigInteger.ONE;
        BigInteger down = BigInteger.ONE;


        while(n > tmp || m > 0){
            if (n > tmp) {
                up = up.multiply(new BigInteger(String.valueOf(n)));
                n--;
            }

            if (m > 0){
                down = down.multiply(new BigInteger(String.valueOf(m)));
                m--;
            }

        }

        BigInteger res = up.divide(down);

        return  res;

    }

}