HRBUST - 1818 石子合并问题--直线版 区间DP入门

入门级区间DP问题（题目传送门：https://vjudge.net/problem/HRBUST-1818）
题意：直线上的 n 堆石子，每次只能合并两堆相邻的石子，并记录他们的和 看做一次花费，求最小花费和最大花费

思路：
一个区间内的最小花费 dp [ i ] [ j ] = min ( dp [ i ] [ k ] + dp [ k + 1] [ j ] + sum( i, j ) );
因为最后一次花费肯定是整个区间的所有石子的和 即为 sum（i，j）；
、、————————分割线————————–，，
还有一个合并类型的题是很多小木棍的合并，可以任意合并，那样就用到最优二叉树的算法，将在下篇博文中给出题目和题解

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// cout << "  ===  " << endl;

using namespace std;
typedef long long ll;
const int maxn = 100 + 7, INF = 0x3f3f3f3f, mod = 1e9+7;
int n;
int a[maxn], sum[maxn];
int dp1[maxn][maxn], dp2[maxn][maxn];

void init() {
    memset(dp1, 0, sizeof dp1);
    memset(dp2, 0, sizeof dp2);
    for(int i = 1; i <= n; ++i) {
        scanf("%d", &a[i]);
        sum[i] = sum[i-1] + a[i];
        dp1[i][i] = 0;
        dp2[i][i] = 0;
    }
}

int main() {
    while(scanf("%d", &n) != EOF && n) {
        init();
        for(int len = 1; len < n; ++len) {
            for(int i = 1; i+len <= n; ++i) {
            int j = i + len;
                dp1[i][j] = INF;
                for(int k = i; k < j; ++k) {
                    dp1[i][j] = min(dp1[i][j], dp1[i][k] + dp1[k+1][j] + sum[j] - sum[i-1]);
                    dp2[i][j] = max(dp2[i][j], dp2[i][k] + dp2[k+1][j] + sum[j] - sum[i-1]);
                }
            }
        }
        printf("%d %d\n", dp1[1][n], dp2[1][n]);
    }
    return 0;
}