任意四边形的面积公式

设夹角为a
四边形被对角线分为4个三角形，对角线四段分别设为m,n,p,q
则4个三角形面积分别为：
S1=1/2*m*p*sina
S2=1/2*m*q*sin(180-a)=1/2*m*q*sina
S3=1/2*n*p*sina
S4=1/2*n*q*sin(180-a)=1/2*n*q*sina
故四边形面积为：
S=S1+S2+S3+S4=1/2*(m*p+m*q+n*p+n*q)*sina
             =1/2*(m+n)*(p+q)*sina
其中：（m+n)、(p+q)分别为两对角线长
证毕。


补充：海伦公式

假设有一个三角形，边长分别为a、b、c，三角形的面积S可由以下公式求得：

　　S=%√[p(p-a)(p-b)(p-c)]

　　而公式里的p为半周长：

　　p=(a+b+c)/2