signed、unsigned数值溢出分析

signed char类型为例：占1个字节 = 8 位                                                                       

1、范围：符号位占1位（正数为0，负数为1），剩下七位为数值位：

1 000 0000B ~ 0 111 1111B =》-128 ~ 127 =》-2^7 ~ 2^7-1（注意:（-128)没有相对应的原码和反码，(-128) = (10000000)）

                                                                                                                                                                                         

2、计算机储存都是以补码形式，正数的反码补码为本身，负数的反码为每位取反，补码为反码的末位加1

例如：

+127：0 111 1111B =反码》0 111 1111B =补码》0 111 1111B

 -127：1 111 1111B =反码》1 000 0000B = 补码》1 000 0001B

当+127+1 时：

127：0 111 1111B

    1：0 000 0001B

----------------------------相加

          1 000 0000B（符号为1，所以为负数，但是（-128)没有相对应的原码和反码，(-128) = (10000000)）

=》因此时间结果为 -128

128:0 1000 0000B（此时9位）实际内存只有八位，所以最高的0被截断，剩下一个signed char 内存大小的内容为：

1 000 0000B（补码） =  -128（注意:（-128)没有相对应的原码和反码，(-128) = (10000000)）

当 -128 - 1 时：

-128：1 000 0000B（补码）

    -1： 1 111 1111B（补码）

--------------------------------------相加

             0 111 1111B（符号为0，所以为正数，正数补码为原码）

=》因此结果为 127

-129：1 1000 0001B（原码） =》1 0111 1110B(反码） =》1 0111 1111B（补码）（此时9位）实际内存只有八位，所以最高的1被截断，剩下一个signed char 内存大小的内容为：0 111 1111B(补码，符号位为0是正数，正数的原码为补码），0 111 1111B = 127

=》因此结果为 127

unsigned char类型为例：占1个字节 = 8 位                                                                       

范围：0000 0000B ~ 1111 1111B =》 0 ~ 2^8-1

当255 + 1时：

255： 1111 1111B

    1： 0000 0001B

---------------------------相加

           0000 0000B

=》因此结果为 0

256：1 0000 0000B（此时9位）unsigned char 占8位，因此1溢出被截断，剩下一个unsigned char 内存大小的内容为: 0000 0000B = 0

=》因此结果为 0

当0 - 1时：    

 0：0000 0000B（补码）

-1：1 111 1111B（补码）

-----------------------相加

       1 111 1111B（因为是unsigned char类型，所以无符号位，原码为补码）

=》因此结果为 255

-1：1 111 1111B（补码）（因为是unsigned char类型，所以无符号位，原码为补码）

1 111 1111B（补码） = 1 111 1111B（原码） = 255

=》因此结果为 255

补充：

signed int a = -20;

unsigned int b = 10;

b + a  <  6?printf("y"):printf("n")

答案为printf("n"),因为在比较时，a + b的结果是以补码形式的unsigned int 与6进行比较，a + b补码最高位为1，那得多大