70 NYOJ 阶乘因式分解（二）

阶乘因式分解（二）

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难度： 3

描述

给定两个数n，m,其中m是一个素数。

将n（0<=n<=2^31）的阶乘分解质因数，求其中有多少个m。

注：^为求幂符号。

 

输入

第一行是一个整数s（0 随后的s行, 每行有两个整数n，m。 

输出

输出m的个数

样例输入

3
100 5
16 2
1000000000  13

样例输出

24
15
83333329

这题的思维方式真是要给一个大大的赞，本来想用模拟+遍历的办法感觉肯定要超时就放弃了，但没想到方式居然如此巧妙

 eg:n=100   m=5
 100是由20个5组成的，1~100中是5的倍数的数有 5、10、15、20.。。。100
 每十个数有两个 数是5的倍数，所以1~100中5的倍数有20个 ，
 从这二十个数中各分解出一个5，则有20个5，然后这二十个数变成20、19、18.。。1
 即20的阶乘了相当于变成求20的阶乘能分解多少个m 
  在1~20中又能分解4个
  在往下就不够 5个数了，就结束循环 
  所以总共能分解24个 

#include 
using namespace std;


int main()
{
    int t;
    cin>>t;
    while(t--)
    {
        int n, m, sum=0;
        cin>>n>>m;
        while(m<=n)
        {
            sum+=n/m;
            n/=m;
        }
        cout<