通信原理之模拟信号发射和接收

信号和噪声

　　人们想获取的信息有可以称之为信号，比如图像，文本，语音，视频等等，其它能够影响人们对有用信息的信号叫噪声，比如听音乐的时候别人在说话，干扰你听清这段音乐，别人说话就是噪声。再比如，照片中杂七杂八的像素点影响观看要看的部分，那些像素点就是噪声。

连续、离散、周期

　　先从数学角度说，一个函数y = f(x)是连续函数，那么它的图像应该是这样的： 
 
　　也就是说y的取值是连续的，以后我们把y这个因变量叫幅度。 
　　如果一个函数是离散的，那么这个函数图像应该是这样的： 
 
　　也就是说幅度不是连续的。 
　　如果一个函数是周期的，对于任意的自变量，每隔一段图像就会重复一次，最典型的就是y = sinx，它的图像如下： 
 
　　连续和离散，周期和非周期是对一个函数两种不同方面的描述，这两者没有必然的联系。

模拟信号和数字信号

　　我们讨论自变量为时间的信号，因为信号的英文是signal，所以以后的幅值都用s表示，也就是我们讨论的函数是s = s(t) 
连续信号：自变量t是连续的，但是s是不是连续的无所谓（比如像分段函数那样的信号），这样的信号都叫连续信号。 
模拟信号：如果自变量t是连续的，幅值s是连续的，那么这个信号称之为模拟信号，比如我们的声音信号。 
离散信号：它是在连续信号上采样得到的信号。离散信号是一个序列，即其自变量是“离散”的。这个序列的每一个值都可以被看作是连续信号的一个采样，也就是说自变量离散，幅值可以离散，也可以连续，就像数列是函数的采样。 
数字信号：自变量是离散的、因变量也是离散的信号。离散时间信号没有经过量化，它的取值可以是无穷多种取值。只有经过量化，变成有限多个取值，才是数字信号。例如：二进制数字信号，只有两种取值。四进制数字信号只有四种取值，以此类推。

通信系统

　　通信的过程，可以理解为一个人给另一个人打电话，信号传播的过程。先看图： 
 
信源：信号从哪里来 
信宿：信号到哪里去 
信道：信号传播过程的媒介，比如导线、光纤、空气等等 
发射机：用于把信号转变为适用于信道传输的形式 
接收机：是发射机的逆过程

一个最基本通信过程如下：

• 信号的产生，如语音、视频、图像等
• 通过一系列诸如电子的、可听到的或者可看到的符号对信号进行描述，并精确到某一精度
• 用一种适于在物理媒介中传输的方式对这些符号进行编码
• 将编码后的符号发送到指定的目的地
• 对原始符号进行译码和重现
• 对原始信号的重新生成，一般来说信号质量会下降，因为有干扰。
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几个基本概念

• 波特率（Baud Rate）：单位是Hz：比如一个信号在一秒钟内电平发生了365次变化，那么这个信号的波特率就是365Hz

• 比特率（Bit rate）：信号每秒钟传输的数据的位数，我们知道在计算机中，数据都是用0，1表示的，所以比特率也就是每秒钟传输0和1的个数，单位是bps（bit per second）。

  　　那么这两者啥关系呢？我们可以假设一个信号只有两个电平，那么这个时候可以把低电平理解为“0”，高电平理解为“1”，这样每秒钟电平变化的次数也就是传输的0，1个数了，即比特率 = 波特率。但是有些信号可能不止两个电平，比如一个四电平的信号，那么每个电平就可以被理解成“00”，“01”，“10”，“11”，这样每次电平变化就能传输两位的数据了，即比特率 = 2 ×波特率。一般的，bit rate = buad rate × log2L（以2为底L的对数），这里L就是信号电平的个数。

• 带宽：带宽有信号带宽和信道带宽。

• 信号带宽：一个信号进行傅里叶变换，对应的最低频率为f1，最高频率为f2，那么这个信号的带宽就是f2-f1，注意傅里叶变换后可能存在负频率，不看负频率，只看大于零这部分。
• 信道带宽：信道分为模拟信道和数字信道，对于模拟信道来说，信道带宽限定了允许通过该信道的最低频率和最高频率，也就是限定了一个频率通带，比如一个信道允许的通带为1.5KHz到15KHz，一个信号的带宽是2KHz到14KHz，这个信号所有的频率成分都能从该信道通过，信道的通带是由物理决定的，当信道建立起来的时候，信道带宽便确定了，在这个范围的信号能通过，不在这个范围的信号不能通过，相当于一个滤波器效果。数字信道的带宽为信道能够达到的最大传输速率，也就是一秒最大能传多少比特。
• 信道容量：我们知道数据在信道中传输会有他们的速度——比特率，这里面最高的比特率就叫做这个信道的容量，单位是bps。就好象每条公路都有他们的最高限速，那么所有在里面开的车都不会超过这个速度（这里我们假设违章的都被警察叔叔抓走了）。口语中也会把信道容量叫做“带宽”的，比如“带宽10M的网络”，“网络带宽是10M”等等。所以这两个概念也很容易混淆：我们平常所说的“带宽”不是带宽，而是信道容量。
• 奈奎斯特定理：Cmax=2×B×log2L（以2为底L的对数） 这里Cmax指的是信道的最大容量（也就睡数字信道带宽），B是信道的带宽（单位是Hz的那个），L还是信号电平的个数 
  奈奎斯特定理适用的情况是无噪声信道，用来计算理论值。一根针掉在地上还有声音呢，没有噪声的信道在现实中是不存在的。那么有噪声的信道该如何计算呢？——香农公式
• 香农定理：Cmax=B×log2（1+（S/N）） S/N指的是信道的信噪比，但是我们一般测量出来的以db为单位的是经过10×log10（S/N）换算的，所以这里还要换算回来才行。这个公式可以将数字信道和模拟信道带宽进行转换。
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模拟信号发送和接收

大量的信源都是模拟信源，模拟信源可以直接调制和发送，也可以转化为数字数据后，用数字调制技术发送，音频信号和视频信号的广播采用模拟调制，主要代表为收音机。模拟信号和数字信号的转换随后再说。首先解决一个问题，什么叫调制。 
调制：是一种将信源产生的信号转换为适宜信道传输的形式的过程。根据调制信号的种类，分为模拟调制和数字调制。 
换句话说，为啥需要调制，因为信源产生的原始信号（以后我们叫它为基带信号）不适合在信道中传输，原因很多，比如基带信号的频率较低等。调制的过程就是把基带信号转化成适合信道传输的信号。一般来说载波信号是高频信号（一般是一个高频余弦信号或脉冲信号），这样就把低频的基带信号带到了高频，以便在信道中传输，举个的例子，基带信号的频率是0-50Hz,信道通带是10KHz到50KHz，显然基带信号根本传输不了，人家是高速公路，行人不让上高速，所以搭了个车，到目的地下车，载波信号就是这个车的作用，起到了承载基带信号的作用，也就是通过载波信号调制基带信号，因此原来的基带信号在调制过程中也叫调制信号。

模拟调制： 
模拟调制分为幅度调制AM、频率调制FM和相位调制PM，分别简称调幅、调频、调相。 
我们知道语音信号是s = Acos(2πft+φ)，A叫振幅，f叫频率，φ叫初相位，振幅调制就是把载波信号加到振幅上，振幅是载波信号的函数，不一定是加到振幅上，同理，频率是载波信号的函数就是频率调制，相位调制就是相位是载波信号的函数。 
调幅AM：m(t)是载波信号，s(t)是基带信号，下图是一般调幅过程 
 
下面是标准调幅过程：A0是直流信号，m(t)是载波信号 
 
调制完之后的信号（我们称为已调信号）就成这样了： 
 
振幅是载波信号的函数，因此叫幅度调制，时域波形如下： 
 
频率波形如下，使基带信号在频率上发生了搬移，搬移到适合信道传输的频率上： 
 
因此，带宽是原来的二倍，幅度减半，上边带（大于Wc的部分）和下边带（小于Wc的部分）都包含了全部的信息 
解调：解调（也叫检波）是调制的逆过程，调制之后的已调信号就可以进入信道传输了，等到接收端的时候接收到的就是已调信号了，解调过程是从已调信号中恢复出原来的基带信号。 
对于AM可以采用相干解调和非相干解调（也叫包络检波），包络检波原理图如下： 
DSB（双边带抑制载波）： 
AM信号中有直流分量，DSB就是把直流分量去掉，调制过程如下： 
 
已调信号如下： 
 
时域波形如下： 
 
频域波形如下： 
 
对于解调只能采用相干解调，相称器的信号必须和载波信号同频同相。 
 
调幅还有单边带SSB和残留边带VSB，这里不再陈述。 
调频和调相：都叫做角度调制，有着积分和微分的关系，在这里不再陈述详细过程。

频分复用（Frequency Division Multiplexing）

　　可以看到，利用载波信号对基带信道进行调制，可以将基带信号在频率上产生搬移，搬移到适合信道传输的频率上，搬移的数量等于载波频率。如果有两个或更多个基带信号需要同时在一个通信信道上传输，可以让每个基带信号调制一个不同的载频、两个相邻载频的最小间隔为2f（DSB信号）或f（SSB信号），其中f是信号带宽。这样可以在信道传输过程中，各种信号分别占用信道上互相分离的频率带，并且相互不发生干扰。 
　　也就是说，如果你有100个信源要同时在一条信道上传输，只需要将这100个基带信号进行调制，得到100个已调信号，只要这100个已调信号在频率上不重叠（怎样才能保证不重叠？DSB信号带宽是2f，只需要每个载波频率的差距比2f大就可以），就可以同时传输了，这个根据频率将若干个独立信号组成一个组合信号在信道上传输的技术叫频分复用。频分复用可以用于数字信号，也可以用作模拟信号。 
　　第一代移动通信主要是模拟通信，核心技术就是频分多址技术。把信道频带分割为若干更窄的互不相交的频带（称为子频带），把每个子频带分给一个用户专用（称为地址），这种技术被称为“频分多址”技术。频分复用（FDM）是指载波带宽被划分为多种不同频带的子信道，每个子信道可以并行传送一路信号的一种技术。频分复用技术下，多个用户可以共享一个物理通信信道，该过程即为频分多址复用（FDMA）。FDMA 模拟传输是效率最低的网络，这主要体现在模拟信道每次只能供一个用户使用，使得带宽得不到充分利用。