1122 Hamiltonian Cycle (25分)

哈密顿通路: 通过图中每个点且只通过一次，并且经过每一顶点的通路。
哈密顿回路: 通过图中每个点且只通过一次，并且经过每一顶点的回路。

 

#include
using namespace std;

const int MAXN = 300+5;

int G[MAXN][MAXN], N, M, K, k, v[MAXN];
set vis;
bool judge(){
    if(v[1] != v[k] || k-1 != N || vis.size() != N) //vis==N且k-1==N说明所有节点均访问且仅访问一次
        return false;
    for(int i = 1; i < k; ++i)
        if(!G[v[i]][v[i+1]])
            return false;
    return true;
}
int main() {
    int a, b;
    cin >> N >> M;
    while(M--){
        cin >> a >> b;
        G[a][b] = G[b][a] = 1;
    }
    cin >> K;
    while(K--){
        cin >> k;
        vis.clear();
        for(int i = 1; i <= k; ++i){
            cin >> v[i];
             vis.insert(v[i]);
        }
        if(judge())
            cout << "YES\n";
        else
            cout << "NO\n";
    }
    return 0;
}

 

 

哈密顿

判定方法：

包含个顶点的图, 如果任意两个顶点的度数之和都不小于n-1（即大于等于n-1）, 则存在哈密尔顿通路。
包含个顶点的图, 如果任意两个顶点的度数之和都不小于n（即大于等于n）, 则存在哈密尔顿回路。