计算机组成原理------扩展操作码

首先，需要建立的一种直观的认知是：既然是扩展操作码，就意味着操作码的位数越变越多！ 
之所以这么强调，是因为常常混淆了操作码的扩展方向。

再看扩展的原理： 
假设指令字长是16位，平均劈开成4份，高位4位用作操作码，低12位分别用作三个地址码。

那么操作码的个数就是四个二进制所能表达的离散数目：

OK，如果地址码只能做地址码，这是最终的结局了。 
但是，如果地址码可以化身为操作码，这并不难对吧，毕竟都是二进制的数位而已。 
非常粗略的认为，现在第一个地址4位也用作操作码，那么总的看来就是高8位用作操作码，低8位用作两个地址码了。

按理说，即，共计有256种操作码。 
虽然，用8位和用4位各自表达操作码，互不干扰的。但是，实际上呢，单操作码只有15条，且二地址的操作码只有16条，如果还要继续扩展，二地址的也只有15条了！ 
为什么差别这么大？ 
答案是两个原则不可以破：

1. 不允许短码是长码的前缀
2. 各指令的操作码一定不能重复

为了满足第一条，我们看8位操作码的时候，前面四位全是四位操作码已经出现过的! 
所以，设计思路只能变成：前面四位只用15种离散状态，保留一个给二地址扩展用。因此，8位操作码，实际上限定了高4位的值，只是低四位可以离散，共16种状态，要想再继续扩展，自己最多只敢用15种，还得保留一个种子呢！

这便是整个的扩展操作码的原理。当然可以有其他变种，这里不做展开。

看一个例子：

一个计算机系统采用32位单字长指令，地址码是12位，如果定义了250条二地址指令，那么还有(24K )条单地址指令。

怎么理解，这里的地址码限定为12位，说的是一个地址码就12位，如果有2个地址，那就是24位了！我会下意识的以为，哦，只分配12位作地址码，这是不对的。

由原理分析我们知道得问自己一下，这个是不是从三地址开始扩展来的?计算一下，12*3 = 36,超过了总的位数，因此，二地址是起点。之所以这么想，是因为我们知道二地址不一定是扩展的起点。 
二地址共用掉24位作操作数地址，高位有8位作操作码。共有种操作码状态，现在只用了250种，因此，还有6个可以供下一个扩展用，一地址码就意味着有中间12位可以做操作码，于是根据乘法原理：. 这里不考虑继续扩展成0地址码，因为问的是可以有，考虑的是最多可以有，是上限值。

题一：某计算机指令字长为16位，指令有双操作数、单操作数和无操作数3种格式，每个操作数字段均用6位二进制表示，该指令系统共有m条（m<16）双操作数指令，并存在无操作数指令。若采用扩展操作码技术，那么最多还可设计出（）条单操作数指令。
    A．2^6                          B．(2^4-m)*(2^6)-1
    C．(2^4-m)*2^6            D．(2^4-m)*(2^6-1)

答案选B
分析：
    对于双操作数指令而言，两个长度为6位的操作数共占了12位，剩余的4位用作操作码，所以可以设计出2的四次方个双操作数指令。系统中已经设计出了m条双操作数指令，那么剩余的2^4-m条可以用于设计单操作数的操作码。对于单操作数指令而言，它的操作码长度为16-6=10位。题目中要求使用扩展操作码技术，所以单操作数指令在原来的双操作数指令的4位操作码上可以扩展10-4=6位，所以最多可以设计出(2^4-m)*(2^6)-1条单操作数的指令。减去1的原因是“存在无操作数指令”，所以至少留下一个用来扩展无操作数指令。
 题二：指令字长为16位，采用扩展操作码技术，要求形成15条三地址指令、12条二地址指令、31条一地址指令和16条零地址指令。
三地址:(15条)
0000 **** **** ****
... ... ... ...
1110 **** **** ****
二地址:(12条)
1111 0000 **** ****
... ... ... ...
1111 1011 **** ****
一地址:(31条)
1111 1100 0000 ****
... ... ... ...
1111 1101 1110 ****
零地址:(16条)
1111 1101 1111 0000
... ... ... ...
1111 1101 1111 1111

 

如果是给定指令字长，再给你一些需求，如何设计满足需求的指令格式？ 
光说没用，以实例求证。

假设指令字长是16位，操作数的地址码是6位，指令有0地址，一地址，二地址三种。

第一道

1）设固定操作码，若0地址指令有M种，一地址指令有N种，则二地址指令最多多少种？

解析：这个题只需要贯通固定的含义即可：无论是0地址还是1地址，亦或者是2地址，操作码位数都固定着，虽然很少，也不必介怀。因此，计算固定操作码的位数，就由最多的地址码位数决定。即：二地址时，地址码位数12位，那么只给操作码留下4位，共16种离散状态。也即二地址指令只有：16-M-N种.

第二道

采用扩展操作码技术，二地址指令最多有多少种？

解析：一般情况下，我们由多地址指令反向推导少地址指令，也即，按照扩展的思路进行，现在是反向考察，自然心里上就有一些抵触。 
但是，我们不妨仍从正向角度出发：即，设二地址最多是X种，作为一个变量。那么我们知道二地址的时候，留给操作码的位数是4位，最多的离散状态是16种，现在二地址指令是X种，不能用光了16种状态，所以，。 
再去扩展一地址指令：二地址留下16-X种作为扩展的种子。到这里，突然间发现，不必再往下看了，既然M，N都只是变量而已，根本不能对X形成什么约束，X的约束只是来自于：要留至少一个状态作为一地址的扩展。

于是：X最牛可以是15。就这样。

第三道

采用扩展码技术，若二地址指令有P条，0地址指令有Q条，则一地址指令最多几条？

解析：现在我们知道，解题的角度还是从最少的操作码开始推算：二地址留给操作码的位数是4位，共16种离散状态，也即最多16条，现在有P条指令，意味着16-P个状态用作扩展一地址指令了。 
具体16-P要乘以什么呢,得由0地址推导得来。

0地址指令低6位共64种状态，设一地址留了X个状态用于0地址扩展，那么0地址共有64X = Q种。推导出

因此一地址指令数目 

==>

也即：中间6位共64种状态有(16-P)*64 - Q/64用来做一地址自身了，于是一地址共有：(16-P)*64-Q/64种。

这里说最多，是因为，一地址指令可以设计的比这小，虽然理论上可以这么多。

以上。

 

PS: 乘法原理就是分步用乘法，比如高位有6个状态，再第二步有种 ，乘起来就是结果。

以上。