（纪中）2410. Swapity Swap【快速幂】

(File IO): input:swap.in output:swap.out
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题目描述
$FarmerJohn$ 的 $N$ 头奶牛$（1\le N\le 10^5)$站成一排。对于每一个 $1\le i\le N$，从左往右数第 $i$头奶牛的编号为 $i$。$FarmerJohn$ 想到了一个新的奶牛晨练方案。他给奶牛们 $M$ 对整数 $(L1,R1)\dots (LM,RM)$，其中 $1\le M\le 100$。他让她们重复以下包含 $M$ 个步骤的过程 $K（1\le K\le 10^9)$次：
对于从 $1$ 到 $M$ 的每一个步骤i：当前从左往右数在位置 $Li\dots Ri$ 的奶牛序列反转她们的顺序。
当奶牛们重复这一过程$K$ 次后，请对每一个 1≤i≤N 输出从左往右数第$i$ 头奶牛的编号。

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输入
输入的第一行包含 $N,M$ 和 $K$。对于每一个 $1\le i\le M$，第$i+1$ 行包含 $Li$和 $Ri$，均为范围在 $1\dots N$ 内的整数，其中 Li

输出
在第 $i$ 行输出指令序列执行了 $K$ 次后奶牛序列中从左往右数第 $i$个元素的编号。

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样例输入
7 2 2
2 5
3 7

样例输出
1
2
4
3
5
7
6

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数据范围限制
测试点 $1-2$ 满足$N=K=100$。
测试点 $3-5$ 满足 $K\le 10^3$。
测试点 $6-10$ 没有额外限制。

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提示
初始时，奶牛们的顺序从左往右为$[1,2,3,4,5,6,7]$。在这一过程的第一步过后，顺序变为 $[1,5,4,3,2,6,7]$。在这一过程的第二步过后，顺序变为 $[1,5,7,6,2,3,4]$。再重复这两个步骤各一次可以得到样例的输出。

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解题思路
对于初始的序列 $1-N$ 我们可以把它看作数组的位置下标，那么每次操作不就是调换位置，不用管此时在这个位置上的数，也就是我们只要得出进行 M 次操作后第 $i$ 位会换到的位置并标记，每一轮结束后就只用调位置就行了，不用再模拟一遍 $M$ 。

• 拿样例来解释：
  初始序列为 $1,2,3,4,5,6,7$
  先处理出进过 $M$ 次得出的序列为 $1,5,7,6,2,3,4$
  可以得出$1->1，2->5，3->6，4->7，5->2，6->4，7->3$
  上面的数字全都代表数组下标，比如下标$2$上的数变到了下标$5$上
  那么第二轮就是 $1,5,7,6,2,3,4$ 中，位置$1$上的数不变，
  位置$2$上的数到了位置$5$，位置$3$上的数到了位置$6$……
  则最后序列就变为 $1,2,4,3,5,7,6$

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代码

#include<iostream>
#include<cstring>
#include<string>
#include<cstdio>
#include<algorithm>
#include<iomanip>
#include<cmath>
#include<set>
using namespace std;
int l,r,a[100010],b[100010],c[100010];
int n,m,k;
int main()
{
    freopen("swap.in","r",stdin);
    freopen("swap.out","w",stdout);
    scanf("%d%d%d",&n,&m,&k);
    for(int i=1;i<=n;i++)
        a[i]=i;
    while(m--){
        cin>>l>>r;
        for(int i=l;i<=r;i++)
            b[i]=a[l+r-i];
        for(int i=l;i<=r;i++)
            a[i]=b[i];
    }
    for(int i=1;i<=n;i++){
        c[i]=a[i];
        a[i]=i;
    }
    while(k>0){
        if(k&1){
            for(int i=1;i<=n;i++)
                a[i]=c[a[i]];
        }
        for(int i=1;i<=n;i++)
            b[i]=c[c[i]];
        for(int i=1;i<=n;i++)
            c[i]=b[i];
        k/=2;
    }
    for(int i=1;i<=n;i++)
        printf("%d\n",a[i]);
	return 0;
}