LeetCode 684. 冗余连接

题目描述

在本问题中, 树指的是一个连通且无环的无向图。

输入一个图，该图由一个有着N个节点 (节点值不重复1, 2, ..., N) 的树及一条附加的边构成。附加的边的两个顶点包含在1到N中间，这条附加的边不属于树中已存在的边。

结果图是一个以边组成的二维数组。每一个边的元素是一对[u, v] ，满足 u < v，表示连接顶点u 和v的无向图的边。

返回一条可以删去的边，使得结果图是一个有着N个节点的树。如果有多个答案，则返回二维数组中最后出现的边。答案边 [u, v] 应满足相同的格式 u < v。

示例 1：

输入: [[1,2], [1,3], [2,3]]
输出: [2,3]
解释: 给定的无向图为:
  1
 / \
2 - 3

示例 2：

输入: [[1,2], [2,3], [3,4], [1,4], [1,5]]
输出: [1,4]
解释: 给定的无向图为:
5 - 1 - 2
    |   |
    4 - 3

注意:

• 输入的二维数组大小在 3 到 1000。
• 二维数组中的整数在1到N之间，其中N是输入数组的大小。

问题分析

此题用并查集来做。首先初始化并查集数组index，使节点1-n各自单独成立集合。然后遍历edges数组，将遍历到的元素中的2个节点node1和node2分别用while循环找到它们所在的集合的根节点，如果这两个根节点相同，说明node1和node2在同一个集合中，说明环是存在的，所以将ans设为该遍历到的元素；否则如果这两个根节点不相同，那么index[node1] = node2，使node1和node2在一个集合中。最后当edges数组遍历结束后，返回ans。

代码实现

class Solution {
public:
    vector findRedundantConnection(vector>& edges) {
        vector ans;
        int n = edges.size();
        vector index(n+1);
        for(int i = 0; i < n + 1; i++)
            index[i] = i;
        for(auto a : edges){
            int node1 = a[0];
            int node2 = a[1];
            while(node1 != index[node1])
                node1 = index[node1];
            while(node2 != index[node2])
                node2 = index[node2];
            if(node1 == node2)
                ans = a;
            else
                index[node1] = node2;
        }
        return ans;
    }
};