冒泡排序、选择排序、插入排序、希尔排序、快速排序、归并排序、二分法查找（Python）
冒泡排序、选择排序、插入排序、希尔排序、快速排序、归并排序、二分法查找（Python）
- 冒泡排序
- 选择排序
- 插入排序
- 希尔排序
- 快速排序
- 归并排序
- 常见排序算法效率比较
- 二分法查找
算法思想写的比较简略不适合初学者阅读，代码可以参考。
排序算法（英语：Sorting algorithm）是一种能将一串数据依照特定顺序进行排列的一种算法。
稳定排序算法会让原本有相等键值的纪录维持相对次序。
冒泡排序
思想：
- 比较相邻的元素。如果第一个比第二个大（升序），就交换他们两个。
- 对每一对相邻元素作同样的工作，从开始第一对到结尾的最后一对。这步做完后，最后的元素会是最大的数。
- 针对所有的元素重复以上的步骤，除了最后一个。
- 持续每次对越来越少的元素重复上面的步骤，直到没有任何一对数字需要比较。
# coding:utf-8
def bubble_sort(alist):
"""冒泡排序"""
n = len(alist)
for j in range(n-1):
count = 0
for i in range(0, n-1-j): #比较元素位置到n-1-j，因为元素位置在n-1-j及之后的已经排序，不需要再遍历
if alist[i] > alist[i+1]: #交换元素，升序
alist[i],alist[i+1] = alist[i+1], alist[i]
count += 1
if 0 == count: #如果count为0，说明序列已经有序，不需要再继续遍历排序了
return
if __name__ == "__main__":
li = [6, 9, 1, 7, 3, 5, 8, 0, 2]
print(li)
bubble_sort(li)
print(li)
输出为：
[6, 9, 1, 7, 3, 5, 8, 0, 2]
[0, 1, 2, 3, 5, 6, 7, 8, 9]
选择排序
思想：
- 在未排序序列中找到最小（大）元素，存放到排序序列的起始位置
- 从剩余未排序元素中继续寻找最小（大）元素
- 放到已排序序列的末尾。
- 以此类推，直到所有元素均排序完毕。
红色表示当前最小值，黄色表示已排序序列，蓝色表示当前位置。
# coding:utf-8
def select_sort(alist):
"""选择排序"""
n = len(alist)
for j in range(n-1): # j: 0 ~ n-2
min_index = j
for i in range(j+1, n):
if alist[min_index] > alist[i]:
min_index = i
alist[j], alist[min_index] = alist[min_index], alist[j]
if __name__ == "__main__":
li = [6, 9, 1, 7, 3, 5, 8, 0, 2]
print(li)
select_sort(li)
print(li)
输出为：
[6, 9, 1, 7, 3, 5, 8, 0, 2]
[0, 1, 2, 3, 5, 6, 7, 8, 9]
插入排序
思想：
通过构建有序序列，对于未排序数据，在已排序序列中从后向前扫描，找到相应位置并插入。
插入排序在实现上，在从后向前扫描过程中，需要反复把已排序元素逐步向后挪位，为最新元素提供插入空间。
# coding:utf-8
def insert_sort(alist):
"""插入排序"""
n = len(alist)
# 从右边的无序序列中取出多少个元素执行这样的过程
for j in range(1, n):
# j = [1, 2, 3, n-1]
# i 代表内层循环起始值
i = j
# 执行从右边的无序序列中取出第一个元素，即i位置的元素，然后将其插入到前面的正确位置中
while i > 0:
if alist[i] < alist[i-1]:
alist[i], alist[i-1] = alist[i-1], alist[i]
i -= 1
else:
break
if __name__ == "__main__":
li = [6, 9, 1, 7, 3, 5, 8, 0, 2]
print(li)
insert_sort(li)
print(li)
输出为：
[6, 9, 1, 7, 3, 5, 8, 0, 2]
[0, 1, 2, 3, 5, 6, 7, 8, 9]
希尔排序
思想：
把记录按下标的一定增量分组，对每组使用直接插入排序算法排序；随着增量逐渐减少，每组包含的关键词越来越多，当增量减至1时，整个文件恰被分成一组，算法便终止。
# coding:utf-8
def shell_sort(alist):
"""希尔排序"""
n = len(alist)
gap = n // 2
# gap变化到0之前，插入算法执行的次数
while gap >= 1:
# 插入算法，与普通的插入算法的区别就是gap步长
for j in range(gap, n):#选取序列中以本次步长间隔值为起点元素坐标，逐个与该元素前面对应的组内元素比较
i = j
while i >= gap:
if alist[i] < alist[i-gap]:
alist[i], alist[i-gap] = alist[i-gap], alist[i]
i -= gap
else:
break
# 缩短gap步长
gap //= 2
if __name__ == "__main__":
li = [6, 9, 1, 7, 3, 5, 8, 0, 2]
print(li)
shell_sort(li)
print(li)
输出为：
[6, 9, 1, 7, 3, 5, 8, 0, 2]
[0, 1, 2, 3, 5, 6, 7, 8, 9]
快速排序
思想：
通过一趟排序将要排序的数据分割成独立的两部分，其中一部分的所有数据都比另外一部分的所有数据都要小，然后再按此方法对这两部分数据分别进行快速排序，整个排序过程可以递归进行，以此达到整个数据变成有序序列。
# coding:utf-8
def quick_sort(alist, first, last):
"""快速排序"""
if first >= last:
return
mid_value = alist[first]
low = first
high = last
while low < high:
# high 左移
while low < high and alist[high] >= mid_value:
high -= 1
alist[low] = alist[high]
while low <high and alist[low] < mid_value:
low += 1
alist[high] = alist[low]
# 从循环退出时，low==high
alist[low] = mid_value
# 对low左边的列表执行快速排序
quick_sort(alist, first, low-1)
# 对low右边的列表排序
quick_sort(alist, low+1, last)
if __name__ == "__main__":
li = [6, 9, 1, 7, 3, 5, 8, 0, 2]
print(li)
quick_sort(li, 0, len(li)-1)
print(li)
输出为：
[6, 9, 1, 7, 3, 5, 8, 0, 2]
[0, 1, 2, 3, 5, 6, 7, 8, 9]
归并排序
思想：
先递归分解数组，再合并数组。将数组分解最小之后，然后合并两个有序数组，基本思路是比较两个数组的最前面的数，谁小就先取谁，取了后相应的指针就往后移一位。然后再比较，直至一个数组为空，最后把另一个数组的剩余部分复制过来即可。
# coding:utf-8
def merge_sort(alist):
"""归并排序"""
n = len(alist)
if n <= 1:
return alist
mid = n//2
# left 采用归并排序后形成的有序的新的列表
left_li = merge_sort(alist[:mid])
# right 采用归并排序后形成的有序的新的列表
right_li = merge_sort(alist[mid:])
# 将两个有序的子序列合并为一个新的整体
left_pointer, right_pointer = 0, 0
result = []
while left_pointer < len(left_li) and right_pointer < len(right_li):
if left_li[left_pointer] <= right_li[right_pointer]:
result.append(left_li[left_pointer])
left_pointer += 1
else:
result.append(right_li[right_pointer])
right_pointer += 1
result += left_li[left_pointer:]
result += right_li[right_pointer:]
return result
if __name__ == "__main__":
li = [6, 9, 1, 7, 3, 5, 8, 0, 2]
print(li)
merge_li = merge_sort(li)
print(merge_li)
输出为：
[6, 9, 1, 7, 3, 5, 8, 0, 2]
[0, 1, 2, 3, 5, 6, 7, 8, 9]
常见排序算法效率比较
二分法查找
思想：
首先，假设表中元素是按升序排列，将表中间位置记录的关键字与查找关键字比较，如果两者相等，则查找成功；否则利用中间位置记录将表分成前、后两个子表，如果中间位置记录的关键字大于查找关键字，则进一步查找前一子表，否则进一步查找后一子表。重复以上过程，直到找到满足条件的记录，使查找成功，或直到子表不存在为止，此时查找不成功。
# coding:utf-8
def binary_search(alist, item):
"""二分查找"""
n = len(alist)
first = 0
last = n-1
while first <= last:
mid = (first + last)//2
if alist[mid] == item:
return True
elif item < alist[mid]:
last = mid - 1
else:
first = mid + 1
return False
if __name__ == "__main__":
li = [0, 1, 2, 3, 5, 6, 7, 8, 9]
print(li)
print(binary_search(li,36))
print(binary_search(li,7))
输出为：
[0, 1, 2, 3, 5, 6, 7, 8, 9]
False
True