环路滤波（四）：LMCS
LMCS( luma mapping with chroma scaling)是VVC中新增的技术，其位于去方块滤波之前，也被称为环路重整形（in-loop reshaper）。该技术用于HDR和SDR视频中。
LMCS包括两部分：（1）基于自适应分段线性模型的环内亮度映射；（2）基于亮度的色度残差缩放；
上图是解码端的LMCS框架，上面是亮度处理下面是色度处理。淡蓝色框在映射域（mapped domain）包括反量化、反变换、亮度帧内预测、亮度预测值和残差值相加；非阴影框在普通域（非映射）（original domain）包括环路滤波、运动补偿、色度帧内预测、色度预测值和残差值相加、DPB中参考图像存取。浅黄色框是LMCS相关功能，包括亮度信号正向和逆向映射、基于亮度的色度缩放。SPS中有一个标志位控制LMCS功能开启。
基于分段线性模型的环内亮度映射
环内亮度映射是调整输入信号的动态范围来提高压缩效率。对于HDR图像其动态范围很高可能需要10比特才能表示，而显示设备可能只有8比特这就需要色调映射改变信号的范围。
亮度映射通过一个前向映射函数FwdMap和与之对应的逆向映射函数InvMap实现。FwdMap是一个分段线性模型，有16个均匀分段。InvMap可由FwdMap推导出，所以码流中只需传输FwdMap函数。
亮度映射模型在tile组级别（ tile group level）上传输，即每个tile组的模型相互独立。首先传输一个标志位表示当前tile组是否存在分段映射模型，如果存在则传输相应模型参数。tile组中还存在另外一个标志位表示当前tile组是否使用LCMS。
分段线性模型将输入信号的动态范围映射到16个等长区间，每个区间的线性映射参数用映射到该区间的码字数表示。以10比特输入为例，2^10=1024，每个区间默认有1024/16=64个码字，区间实际传输的码字数用来计算缩放因子和调整映射函数。
FwdMap的每个分段区间由InputPivot[]和MappedPivot[]定义。InputPivot[]和MappedPivot[]按下列方法生成（假设输入信号为10比特）：
1)OrgCW = 64
2)For i = 0:16, InputPivot[ i ] = i * OrgCW
3)For i=0:16, MappedPivot[i] is calculated as follows:
MappedPivot[ 0 ] = 0;
for( i = 0; i <16 ; i++)
MappedPivot[ i + 1 ] = MappedPivot[ i ] + SignalledCW[ i ]
SignalledCW[ i ]是第i个分段区间传输的码字数。映射过程（前向或逆向）可以通过 look-up-tables (LUT)或动态计算（on-the-fly computation）实现。
如果使用LUT，每个tile组可以预先计算和存储FwdMapLUT和InvMapLUT，然后可以通过FwdMap(Y_pred)=FwdMapLUT[Y_pred]和InvMap(Y_pred)=InvMapLUT[Y_pred]进行前向和逆向映射。
如果使用动态计算，以前向映射FwdMap 为例，为了得到亮度像素所属的区间，首先像素值要右移6位得到所属区间，然后检索该区间的模型参数并使用动态计算得到映射值。假设区间索引为i，令a1=InputPivot[i],a2=InputPivot[i+1],b1=MappedPivot[i],b2=MappedPivot[i+1]，则映射函数可以表示为：
逆映射InvMap 过程类似，只不过上面比特右移操作换成条件检测，因为映射域的区间不是均匀划分的。
基于亮度的色度残差缩放
如果使用了亮度映射，且当前tile组没有使用dual tree partition，则需要一个额外的标志位表示是否使用基于亮度的色度残差缩放。
如果没有使用亮度映射或当前tile组使用了dual tree partition，不允许使用基于亮度的色度残差缩放。且当色度块小于等于4时也不允许使用基于亮度的色度残差缩放。
色度残差缩放依赖于相应亮度预测块平均值，计算方式如下：
int Reshape::calculateChromaAdj(Pel avgLuma)
{
int lumaIdx = Clip3(0, (1< 整个色度块的缩放因子都相同，缩放过程如下：
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