11 一道几何题，众所周知，坠帅坠可爱的ZZZ学长是计算几何的大师，这次他遇到了这样一个题目。 给定3个点a，b，c 找到一个点，使得如果我们把平面绕着这个点旋转一定的角度，a可以落在b原来的位置，

11 一道几何题
众所周知，坠帅坠可爱的ZZZ学长是计算几何的大师，这次他遇到了这样一个题目。
给定3个点a，b，c。
找到一个点，使得如果我们把平面绕着这个点旋转一定的角度，a可以落在b原来的位置，同时b也落在c原来的位置。
ZZZ知道这个问题不一定有解，但是他把如何判断是否有解的问题留给了你，试试看吧！

提示 将整个平面绕(0.5,0.5)旋转90°就行了
输入格式:
6个整数分别表示a，b，c的横坐标和纵坐标，（横纵坐标绝对值的范围不会超过10的9次方）这三个点不会互相重合的
输出格式:
如果有解的话，输出yes，无解的话，输出no
输入样例:
在这里给出一组输入。例如：
0 1 1 1 1 0
输出样例:
在这里给出相应的输出。例如：
yes

原代码

# include
int main()
{
	double x1,x2,x3,y1,y2,y3,ab,ac,bc,flag=0;
	scanf("%lf %lf %lf %lf %lf %lf",&x1,&y1,&x2,&y2,&x3,&y3);
	ab=(x1-x2)*(x1-x2)+(y1-y2)*(y1-y2);
	ac=(x1-x3)*(x1-x3)+(y1-y3)*(y1-y3);
	bc=(x2-x3)*(x2-x3)+(y2-y3)*(y2-y3);
	if((ab==bc)||(ab==ac)||(ac==bc))
	{
		if((y3-y1)*(x2-x1)!=(y2-y1)*(x3-x1))
		{
			flag=1;
		}
	}
	if(flag)
	{
		printf("yes");
	}
	else
	{
		printf("no");
	}
	return 0;
}

修改后

# include
int main()
{
	double x1,x2,x3,y1,y2,y3,ab,ac,bc,flag=0;
	scanf("%lf %lf %lf %lf %lf %lf",&x1,&y1,&x2,&y2,&x3,&y3);
	ab=(x1-x2)*(x1-x2)+(y1-y2)*(y1-y2);
	ac=(x1-x3)*(x1-x3)+(y1-y3)*(y1-y3);
	if(ab==bc)
	{
		if((y3-y1)*(x2-x1)!=(y2-y1)*(x3-x1))
		{
			flag=1;
		}
	}
	if(flag)
	{
		printf("yes");
	}
	else
	{
		printf("no");
	}
	return 0;
}

原因：对本题理解有错，但是第一个也可以过，但不符合题目含义，是错误的写法
注意：本题也可以用long long 来定义数据类型 此题的突破口在于发现这三个点可以组成等腰三角形的问题。一定是围绕其外接圆圆心而进行的。