Matlab高性能编程——代码优化和并行计算
Matlab代码优化
Matlab是一种高级计算机语言，同时也是一个用于算法开发，数据可视化，数据分析和数值计算的交互式工作环境。尽管Matlab软件提供了大量专业化的工具箱，使用户避免了很多编程工作，但是在实际工作中仍不免需要自行编写Matlab代码以应对各种纷繁复杂的应用。我们需要明白Matlab是一种专门为数组运算而设计的语言，因此在程序设计中要注意充分利用这一优点来加快运算速度。
本文从以下三个方面展开：
- 程序语法分析 ：Code Analyzer（M-Lint）
- 程序性能分析 ：Profiler
- 运算性能提升 ：向量化、预分配
1.程序语法分析
2.程序性能分析
我们从Profiler可以得到
然后根据各个函数的调用情况，结合实际情况，把可以替换的函数直接替换，不能替换的高调用函数尽量优化。
- 函数调用的总次数
- 每次函数调用耗时状况
3.运算性能提升
>> x=4;
>> x(2)=7;
>> x(3)=12;它在内存中的过程是这样的：
接下来，我们来看看向量化，所谓向量化即是将for循环和while循环转换为等价的向量或矩阵运算，它可以大大加速运算，还增强了代码的可读性。
我们从一个简单的例子开始：
原程序：
A=1;
for x=1:10000000
f(x)=A*sin((x-1)/(2*pi));
end
运行时间：12.714 s向量化后：
A=1;
x=0:10000000-1;
f=A*sin(x/(2*pi));
运行时间：0.544 s虽然一维的向量化很简单，但是，当被评估的函数有两个变量时，优化的方法可能就会复杂一些。
MATLAB使用meshgrid来实现对二维函数的评估，该函数的语法为
[C, R] = meshgrid(c, r)该函数将由行向量c和r指定的域变换成数组C和R，这两个数组能用来评估有着两个变量的函数和三维表面图（注意，在meshgrid的输入和输出中，列总是首先列出）。
输出数组C是向量c的副本，R是r的副本。例如，假设我们想形成一个二维函数，该函数的元素是坐标向量x和y的值的平方和，其中x=0, 1, 2; y=0, 1。向量r由坐标的行向量构成：r=[0, 1, 2]；类似的，c由坐标的列向量构成：c=[0 1]（注意，此处的r和c均为行向量）。将这两个向量代入meshgrid可得到如下数组：
>> [C,R]=meshgrid(c,r)
C =
0 1
0 1
0 1
R =
0 0
1 1
2 2我们感兴趣这个函数的实现：
>> h=R.^2+C.^2
h =
0 1
1 2
4 5例子：
tic
u0=1/(4*pi);
v0=1/(4*pi);
for r=1:1000
u0x=u0*(r-1);
for c=1:1000
v0y=v0*(c-1);
f(r,c)=sin(u0x+v0y);
end
end
t1=toc
运行时间： 2.4337 s向量化后：
tic
u0=1/(4*pi);
v0=1/(4*pi);
r=0:1000-1;
c=0:1000-1;
[C,R] = meshgrid(c,r);
g=sin(u0*R+v0*C);
t2=toc
运行时间： 0.0590s
向量后快了41倍。
OTHER TIPS:
- 以列向量存储：以列作为双重for循环的外循环会比以行作为外循环运算速度更快
- 逻辑索引运算性能更好：例子如下
%%
N=2000;
A=magic(N);
A1=magic(N);
A2=magic(N);
myRef=1e6;
%%
tic
ix=1;
vals=zeros(size(A(:)));
for jj=1:N
for ii=1:N
if A(ii,jj)>myRef
vals(ix) = A(ii,jj);
ix=ix+1;
end
end
end
% vals(ix:end)=[];
toc
%%
运行时间：Elapsed time is 5.466597 seconds.
tic
vals=A2(A2>myRef);
toc运行时间：Elapsed time is 0.084450 seconds.
- In-place操作 ：减少临时变量的使用
N=3e3;
x=rand(N);
tic;
y=x*1.2;
toc;
%Elapsed time is 0.073008 seconds.
%% In-place 操作
tic;
x=x*1.2;
toc;
%Elapsed time is 0.037856 seconds.MATLAB并行计算
1、Matlab并行计算原理
Matlab的并行计算实质还是主从结构的分布式计算。当你初始化Matlab并行计算环境时，你最初的Matlab进程自动成为主节点，同时初始化多个Matlab计算子节点。Parfor的作用就是让这些子节点同时运行Parfor语句段中的代码。Parfor运行之初，主节点会将Parfor循环程序之外变量传递给计算子节点。子节点运算过程时互不干扰，运算完毕，则应该有相应代码将各子节点得到的结果组合到同一个数组变量中，并返回到Matlab主节点。当然，最终计算完毕应该手动关闭计算子节点。
2、初始化Matlab并行计算环境
这里讲述的方法仅针对多核机器做并行计算的情况。设机器的CPU核心数量是CoreNum双核机器的CoreNum2，依次类推。CoreNum以不等于核心数量，但是如果CoreNum小于核心数量则核心利用率没有最大化，如果CoreNum大于核心数量则效率反而可能下降。因此单核机器就不要折腾并行计算了，否则速度还更慢。
下面一段代码初始化Matlab并行计算环境：
%Initialize Matlab Parallel Computing Enviornment by Xaero | Macro2.cn
CoreNum=2; %设定机器CPU核心数量，我的机器是双核，所以CoreNum=2
if matlabpool('size')<=0 %判断并行计算环境是否已然启动
matlabpool('open','local',CoreNum); %若尚未启动，则启动并行环境
else
disp('Already initialized'); %说明并行环境已经启动。
end
运行成功后会出现如下语句：
Starting matlabpool using the 'local' configuration ... connected to 2 labs.
如果运行出错，按照下面的办法检测：
首先运行：
matlabpool size
如果出错，说明你没有安装Matlab并行工具箱。确认安装了此工具箱后，运行：
matlabpool open local 2;
如果出错，证明你的机器在开启并行计算时设置有问题。
3、终止Matlab并行计算环境
用上述语句启动Matlab并行计算环境的话，在你的内存里面有CoreNum个Matlab进程存在，每个占用内存都在百兆以上。（可以用Windows任务管理器查看），故完成运行计算后可以将其关闭。关闭的命令很简单：
matlabpool close
Reference：
[1] Rafael C. Gonzalez. Digital Image Processing Using MATLAB.
[2] mathworks webinars
[3] Matlab Help
[4] Matlab并行编程方法 Rachel Zhang的专栏
本文地址：http://blog.csdn.net/linj_m/article/details/9730717
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