Leetcode 面试题 08.11 硬币 （中等） 动态规划（完全背包问题）

题目描述：

硬币。给定数量不限的硬币，币值为25分、10分、5分和1分，编写代码计算n分有几种表示法。(结果可能会很大，你需要将结果模上1000000007)

示例1:

 输入: n = 5
 输出：2
 解释: 有两种方式可以凑成总金额:
5=5
5=1+1+1+1+1

示例2:

 输入: n = 10
 输出：4
 解释: 有四种方式可以凑成总金额:
10=10
10=5+5
10=5+1+1+1+1+1
10=1+1+1+1+1+1+1+1+1+1

说明：

注意:

你可以假设：

    0 <= n (总金额) <= 1000000

来源：力扣（LeetCode）
 

思路：完全背包问题

Leetcode 很好的理解的题解

其中要注意的一点是： 我们的第一层循环是 根据不同的硬币种类来分的，如果内层循环用硬币的种类，我们会重复计算不同顺序的硬币情况，如 对于 10 = 5 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1， 和 10 =  1 + 1 + 1 + 1 + 1 + 5 会被计算两次。而用不同的硬币来分类就可以排除这种情况。

int waysToChange(int n){
    int mod = 1000000007;
    int coins[] = {1,5,10,25};
    int dp[1000001] = {0};
    dp[0] = 1;//初始状态，可以这样理解，当 j-coin = 0 时，表示刚好能凑出来，算一种方式

    for(int i=0; i<4; ++i)
    {
        int coin = coins[i];
        for(int j=1; j

和零钱兑换II很类似。