PAT乙级.1027. 打印沙漏(20)

1027. 打印沙漏(20)

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题目：

本题要求你写个程序把给定的符号打印成沙漏的形状。例如给定17个“*”，要求按下列格式打印

所谓“沙漏形状”，是指每行输出奇数个符号；各行符号中心对齐；相邻两行符号数差2；符号数先从大到小顺序递减到1，再从小到大顺序递增；首尾符号数相等。

给定任意N个符号，不一定能正好组成一个沙漏。要求打印出的沙漏能用掉尽可能多的符号。

输入格式：

输入在一行给出1个正整数N（<=1000）和一个符号，中间以空格分隔。

输出格式：

首先打印出由给定符号组成的最大的沙漏形状，最后在一行中输出剩下没用掉的符号数。

输入样例：

19 *

输出样例：

2

PAT链接

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思路：

1.首先要得到不同数字所能对应的底边图案数，方法是1+3+5+……不断累加，直到数字比n大跳出
2.依次打印上三角和下三角
3.每次打印字符时，cnt++

//得到底边的符号数
int getCol(int n)
{
  int upper = 0;
  int sum = 0;
  int i = 1;
  for (i; i<=n; i++)
  {
    upper += (i * 2 - 1);
    sum = 2 * upper - 1;
    if (sum > n) break;
  }
  return 2*i-3;
}   //测试点2为n=1的情况

2.根据底边图案数分别打印上半部分和下半部分

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代码：

version1.0

/**
* @tag     PAT_B_1027
* @authors R11happy (xushuai100@126.com)
* @date    2016-8-14 5:26-6:10
* @version 1.0
* @Language C++
* @Ranking  290/2389
* @function null
*/

#include 
#include 
#include 
/*
//得到底边的符号数
int getCol(int n)
{
  int upper = 0;
  int sum = 0;
  int i;
  for (i = 0; i2 + 1);
    sum = 2 * upper - 1;
    if (sum > n) return 2 * i - 1;
    if (sum == n)   return 2*i + 1; //考虑测试点2：n=1的情况
  }
  return -1;
}*/

//得到底边的符号数
int getCol(int n)
{
  int upper = 0;
  int sum = 0;
  int i = 1;
  for (i; i<=n; i++)
  {
    upper += (i * 2 - 1);
    sum = 2 * upper - 1;
    if (sum > n) break;
  }
  return 2*i-3;
}   //测试点2为n=1的情况

int main(int argc, char const *argv[])
{
  int i, N;
  char ch;
  int col;
  int cnt = 0;
  scanf("%d %c", &N, &ch);
  col = getCol(N);
  if (N)
  {
    //打印上半部分(包括中间的)
    for (i = col; i >= 1; i -= 2)
    {
      for (int k = 0; k<(col - i) / 2; k++)
      {
        printf(" ");
      }
      for (int j = 0; jprintf("%c", ch);
        cnt++;
      }
      printf("\n");
    }
    //打印下半部分
    for (i += 4; i <= col; i += 2)
    {
      for (int k = 0; k<(col - i) / 2; k++)
      {
        printf(" ");
      }
      for (int j = 0; jprintf("%c", ch);
        cnt++;
      }
      printf("\n");
    }
  }
  //打印剩余符号
  printf("%d\n", N - cnt);
  return 0;
}

version2.0（参考晴神代码）

/**
* @tag     PAT_B_1027
* @authors R11happy (xushuai100@126.com)
* @date    2016-8-14 5:26-6:10
* @version 1.0
* @Language C++
* @Ranking  290/2389
* @function null
*/

#include 
#include 
#include 
#include 

int main(int argc, char const *argv[])
{
    int n;
    char ch;
    scanf("%d %c", &n, &ch);
    int bottom = floor(sqrt(2*(n+1))) - 1;  //得到底边的字符数
    if(bottom % 2 == 0) bottom--;   //偶数修正，得到奇数
    int used = (bottom+1)*(bottom+1)/2 - 1;
    //打印上半部分(包括中间的)
    for (int i = bottom; i >= 1; i -= 2)
    {
      for (int k = 0; k<(bottom - i) / 2; k++)
      {
        printf(" ");
      }
      for (int j = 0; jprintf("%c", ch);
      }
      printf("\n");
    }
    //打印下半部分
    for (int i = 3; i <= bottom; i += 2)
    {
      for (int k = 0; k<(bottom - i) / 2; k++)
      {
        printf(" ");
      }
      for (int j = 0; jprintf("%c", ch);
      }
      printf("\n");
    }
    printf("%d\n", n - used );
    return 0;
}

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收获：

1.用数学推导解决问题：

    int bottom = floor(sqrt(2*(n+1))) - 1;  //得到底边的字符数
    if(bottom % 2 == 0) bottom--;   //偶数修正，得到奇数
    int used = (bottom+1)*(bottom+1)/2 - 1; //总输出的非空格字符数

2.等差数列求和公式
3.先求底边字符数，进而求每行空格字符数