【二分】hdu_6469 故事

Problem Description

这是一个极其老套的故事，无论怎样的描述都会因为故事本身的古老而显得陈词滥调。这个故事究竟有多古老呢？你需要调用你的一切想象力，沿着时间线回溯，穿过麦田，穿过绿林，穿过那铺着大理石的长廊，来到那金碧辉煌的宫殿大堂前，来到那体态臃肿的国王面前。你将看见那神情激动的国王，将手一挥，只留下回荡在肃穆的大堂里的一句话――“去吧！消灭恶龙！拯救公主！”。
好吧，其实这就是一个勇士为拯救公主踏上讨伐恶龙的征程的故事。勇士名叫wdh，此刻他正在恶魔森林里和分裂怪搏斗刷经验呢。
可恶的分裂怪最大的特征就是会分裂，但是它并不是无限分裂的。分裂怪有1到n种等级，第1级的分裂怪称为原子怪，它不会分裂，被击杀时会产生a[1]点经验；而第k级的分裂怪死亡时则会分裂成a[k]个第k - 1级的分裂怪。
wdh的闪躲和攻击技能已经满点了（wdh不会受到攻击），但是体力有限。他每次只能攻击一只分裂怪，攻击将消耗1点体力，且该分裂怪必死。
现在wdh遇到一个第N级的分裂怪，他想知道在现有体力下最多能获得多少经验，但是他正忙着应付怪物呢，所以想请你帮帮他。

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Input

第一行包含N和Q，表示有N种等级的分裂怪和Q个询问（1 <= N <= 1e5, 1 <= Q <= 1e5）。
第二行包含N个整数，第i个整数表示上文意义的a[i]。(1 <= a[i] <= 1e9)
第三行包含Q个整数，每个整数w表示wdh的体力值。(0 <= w <= 1e9)

 

Output

输出Q行，每行一个整数，表示在当前体力下wdh最多能获得多少经验。

 

Sample Input

3 3

2 2 2

5 7 8

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Sample Output

4

8

8

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【题意】：

给你一棵树，然后知道每一层的子节点的个数，在Q次询问，给你一个x值，回答尽可能大的

参考博客：HDU 6469 /// 二分

#include
using namespace std;
typedef long long ll;
const int N = 1e5+10;
const int inf = 1e9+7;
/*
    大体思路:
    反面的做法，用二分枚举底层的1级怪的个数。
    然后，通过往上合并来确定是否能在给定的体力值中获取当前枚举1级怪个数。
*/
ll tot, s[N],v[N],n;
//tot个数就是 n里面实际上子节点不等于1的个数
//s[i]，就是第i层
/*
 因为合并的时候需要除以上一层的个数向上取整
 比如，现在一只2级怪可以分解3只1级怪。
 当我们在枚举5只1级怪的时候，我们往上走，需要消灭(5/3)=2 向上取整来往上爬。
 但还存在一个问题，就是树链是可能只分裂一个，这样的话，很有可能就是n的复杂度往上爬，
 所以我们需要压缩树链，tot个数就是 n里面实际上子节点不等于1的个数。
 不能盲目地爬上去，需要一点小技巧，如果不断合并，肯定是合并成一个节点，
 最后加上 和根节点的距离
*/
bool check(ll m,ll w){
    int dep = n; //总共n层
    for(int i=1;i<=tot;i++){
        if ( m == 1 ) return ( w>=dep );
        dep -= v[i]; w -= m*v[i];
        if ( i> 1 ;
            if( check(Mid,x) ){
                ans = Mid ;
                L = Mid + 1;
            }else{
                R = Mid - 1;
            }
        }
        ans = ans * s[1];
        printf("%lld\n",ans);
    }
    return 0;
}

 

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 参考博客：HDU - 6469 故事 （二分+预处理）

#include
using namespace std;
typedef long long ll;
const int N = 1e6+100;
const int inf = 0x3f3f3f3f;
ll need[N],sum[N],comedown[N],a[N];
int main()
{
    int n,Q,x;
    scanf("%d%d",&n,&Q);
    for(int i=1;i<=n;i++){
        scanf("%lld",&a[i]);
    }
    sum[1] = need[1] = 1;
    for(int i=2;i<=n;i++){
        need[i] = need[i-1] * a[i] + 1;
         sum[i] =  sum[i-1] * a[i] ;
         if (need[i] > inf ) need[i] = inf;
         if ( sum[i] > inf ) sum[i] = inf;
    }
    for(int i=1;i<=n;i++){
        comedown[i] = need[i] + (n-i);
    }
    while(Q--){
        scanf("%d",&x);
        if ( x < comedown[1] ){
            printf("0\n");
            continue;
        }
        if ( x >= need[n] ){
            printf("%lld\n",sum[n]*1ll*a[1]);
            continue;
        }
        int pos = 1;
        ll ans = 0;
        while(1){
            pos = lower_bound(comedown+1,comedown+1+n,x)-(comedown);
            if ( pos == 1 && x < comedown[1] ) break;
            if ( x < comedown[pos] ) pos--;
            x -= comedown[pos] ;
            ans += sum[pos];
            x += (n-pos);
        }
        printf("%lld\n",ans*a[1]);
    }
    return 0;
}