求一个数的所有因数的和

/*
    给你一个数求出这个数的所有因数的和


    这题没什么特别的
    知道一个公式即可
    假设这个数是n，质因数分解后可以写成
    n=a1^k1*a2^k2*……*ai^ki
    所求的数的因数和f(n)就等于
    f(n)=(1+a1+a1^2+……+a1^k1)*(1+a2+a2^2+……+a2^k2)*……*(1+ai+ai^2+……+ai^ki)
    然后根据等比数列求和
    f(n)=(a1^(k1+1)-1)/(a1-1)*(a2^(k2+1)-1)/(a2-1)*……*(ai^(ki+1)-1)/(ai-1)
    即可

*/
#include
#include
#include
#include
#include
#include
#define ll long long
#define mod 10000000033
#define MAX 40000
#define S 0
#define N 100
using namespace std;
ll p[MAX];
ll prime[MAX];
ll k;
void init()
{
    k=1;
    memset(p,0,sizeof(p));
    for(int i=2; i     {
        if(!p[i])
        {
            for(int j=i+i; j             {
                p[j]++;
            }
            prime[k]=i;
            k++;
        }
    }
}
ll quickpow(ll n,ll a)
{
    ll ans=1;
    while(a>=1)
    {
        if(a&1)
            ans=n*ans;
        a=a>>1;
        n=n*n;
    }
    return ans;
}
ll pr[MAX];
ll num[MAX];
int main()
{
    init();
    int t;
    cin>>t;
    while(t--)
    {
        ll n;
        scanf("%lld",&n);
        if(n==0)
        {
            printf("0\n");
            continue;
        }
        memset(pr,0,sizeof(pr));
        memset(num,0,sizeof(num));
        ll cnt=1;
        for(ll i=1; i<=k-1; i++)
        {
            if(prime[i]>n)
                break;
            if(n%prime[i]==0)
            {
                pr[cnt]=prime[i];
                while(1)
                {
                    n/=prime[i];
                    num[cnt]++;
                    if(n%prime[i]!=0)
                        break;
                }
                cnt++;
            }
        }
        pr[cnt]=n;
        num[cnt]=1;
        ll ans=1;
        for(int i=1; i<=cnt; i++)
        {
            if(pr[i]==1)
                continue;
            ans*=(pow(pr[i],num[i]+1)-1)/(pr[i]-1);
        }
        printf("%lld\n",ans);
    }
    return 0;
}