2412. Clock Tree

2412. Clock Tree

(File IO): input:clocktree.in output:clocktree.out
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题目描述

Farmer John 的新牛棚的设计十分奇怪：它由编号为 1…N 的 N 间房间（2≤N≤2500），以及 N−1 条走廊组成。每条走廊连接两间房间，使得每间房间都可以沿着一些走廊到达任意其他房间。
牛棚里的每间房间都装有一个在表盘上印有标准的整数 1…12 的圆形时钟。然而，这些时钟只有一根指针，并且总是直接指向表盘上的某个数字（它从不指向两个数字之间）。
奶牛 Bessie 想要同步牛棚中的所有时钟，使它们都指向整数 12。然而，她头脑稍有些简单，当她在牛棚里行走的时候，每次她进入一间房间，她将房间里的时钟的指针向后拨动一个位置。例如，如果原来时钟指向 5，现在它会指向 6，如果原来时钟指向 12，现在它会指向 1。如果 Bessie 进入同一间房间多次，她每次进入都会拨动这间房间的时钟。
请求出 Bessie 可能的出发房间数量，使得她可以在牛棚中走动并使所有时钟指向 12。注意 Bessie 并不拨动她出发房间的时钟，但任意时刻她再次进入的时候会拨动它。时钟不会自己走动；时钟只会在 Bessie 进入时被拨动。此外，Bessie 一旦进入了一条走廊，她必须到达走廊的另一端（不允许走到一半折回原来的房间）。

输入

输入的第一行包含 N。下一行包含 N 个整数，均在范围 1…12 之内，表示每间房间初始时的时钟设置。以下 N−1 行每行用两个整数 a 和 b 描述了一条走廊，两数均在范围 1…N 之内，为该走廊连接的两间房间的编号。

输出

输出出发房间的数量，使得 Bessie 有可能使所有时钟指向 12。

样例输入

4
11 10 11 11
1 2
2 3
2 4

样例输出

1

数据范围限制
测试点 1-7 满足 N≤100。
测试点 8-15 没有额外限制。

提示
在这个例子中，当且仅当 Bessie 从房间 2 出发时她可以使所有房间的时钟指向 12（比如，移动到房间 1，2，3，2，最后到 4）。

题目思路：
这道题我们可以每次去枚举一个房间（i）作为根，并去更新与它相连的房间。既然题目中是验证是否能完成，我们不妨贪心地看，每次不停地从父子之间来回走，直到把孩子改成12，这时候根据父子差固定，我们就能知道u现在是多少。然后再去搞下一个孩子，再确定u的值。直到把所有孩子都改好，此时u固定到了某个数。回到上一层，再由父亲把u改成12
那么这么一轮下来，最后除了根，其他点都是12了。那么根如果正好是12，说明是可以的。如果根不是12呢？其实根是1也行，因为这样就最后的时候从根的最后一个孩子停下，不走回来。这时候根和最后一个孩子的时间会差一个。除了这两种情况，其他都不行。
if(edge[i].y==v) continue;
一定要加这一句，否则会死循环
因为：题目规定两两房间之间是双向边，所以对于任意一个点，它的儿子也是它的爸爸，但是我们规定了只由一个点当根！！

#include
#include
#include
#include
#include
#include
#define fre(x) freopen(#x".in","r",stdin),freopen(#x".out","w",stdout);
using namespace std;
const int MAX=2147483647;
const int N=5020;
struct node
{
	int x,y,next;
} edge[N];
int head[N],tot,a[N],t[N];
void add(int xx,int yy)
{
	edge[++tot].x=xx;
	edge[tot].y=yy;
	edge[tot].next=head[xx];
	head[xx]=tot;
}
void dfs(int u,int v)
{
	for(int i=head[u];i;i=edge[i].next)
	{
		if(edge[i].y==v) continue; 
		dfs(edge[i].y,u);
		t[u]=(t[u]-t[edge[i].y]+12)%12;
	}	
}
int main()
{
	//fre(clocktree);
	int n,u,v,ans=0;
	scanf("%d",&n);
	for(int i=1;i<=n;i++) scanf("%d",&a[i]),a[i]%=12;
	for(int i=1;i<n;i++)
	{
		scanf("%d%d",&u,&v);
		add(u,v),add(v,u);
	}
	for(int i=1;i<=n;i++)
	{
		memcpy(t,a,sizeof(t));
		dfs(i,0);
		if(!t[i]||t[i]==1) ans++;
	}
	printf("%d\n",ans);
	return 0;
}