2017网易内推笔试编程题——分田地

转自  http://blog.csdn.net/jhgkjhg_ugtdk77/article/details/52192579

题目描述：

牛牛和 15 个朋友来玩打土豪分田地的游戏，牛牛决定让你来分田地，地主的田地可以看成是一个矩形，每个位置有一个价值。分割田地的方法是横竖各切三刀，分成 16 份，作为领导干部，牛牛总是会选择其中总价值最小的一份田地， 作为牛牛最好的朋友，你希望牛牛取得的田地的价值和尽可能大，你知道这个值最大可以是多少吗？ 

输入描述:

每个输入包含 1 个测试用例。每个测试用例的第一行包含两个整数 n 和 m（1 <= n, m <= 75），表示田地的大小，接下来的 n 行，每行包含 m 个 0-9 之间的数字，表示每块位置的价值。

输出描述:

输出一行表示牛牛所能取得的最大的价值。

输入例子:

4 4
3332
3233
3332
2323

输出例子:

2

分析：二分 + 枚举。二分答案判断可行性。

二分范围：0至所有田地价值和

可行性判断（关键）：假定二分值为mid。暴力枚举竖切的位置（三重循环），然后看横切能切多少刀。枚举横切时，当这部分的4个矩形（新的一横与上面一横之间被竖着的边界以及竖切三刀形成的四个矩形）的价值都大于等于mid，说明这一刀切得合理，从这个位置开始继续往下枚举横切。如果最终横切的刀数大于等于4，那么说明这个值mid是合理的，否则不合理。通过这样的不断压缩区间，最终必然能够得到答案。

其中如何巧妙计算每个小矩形的和，也是可以通过预处理然后得到的。具体可见代码。

代码清单：

 #include
 #include
 #include
 #include
 using namespace std;

 const int maxn = 75 + 5;

 int n, m;
 char str[maxn];
 int a[maxn][maxn];
 int sum[maxn][maxn];

 void input() {

     for(int i = 1; i <= n; ++i) {
         scanf("%s", str + 1);
         for(int j = 1; j <= m; ++j) {
             a[i][j] = str[j] - '0';
         }
     }
 }

 int getArea(int x1, int y1, int x2, int y2) {
     return (sum[x2][y2] - sum[x2][y1] - sum[x1][y2] + sum[x1][y1]);
 }

 bool judge(int mid) {

     for(int j1 = 1; j1 <= m - 3; ++j1) {
         for(int j2 = j1 + 1; j2 <= m - 2; ++j2) {
             for(int j3 = j2 + 1; j3 <= m - 1; ++j3) {

                 int prei = 0, cnt = 0;
                 for(int i = 1; i <= n; ++i) {

                     int cube1 = getArea(prei, 0, i, j1);
                     int cube2 = getArea(prei, j1, i, j2);
                     int cube3 = getArea(prei, j2, i, j3);
                     int cube4 = getArea(prei, j3, i, m);

                     if(cube1 >= mid && cube2 >= mid && cube3 >= mid && cube4 >= mid) {
                         prei = i;
                         cnt += 1;
                     }
                 }

                 if(cnt >= 4) return true;
             }
         }
     }
     return false;
 }

 void solve() {

     memset(sum, 0, sizeof(sum));

     for(int i = 1; i <= n; ++i) {
         for(int j = 1; j <= m; ++j) {
             sum[i][j] = sum[i - 1][j] + sum[i][j - 1] - sum[i - 1][j - 1] + a[i][j];
         }
     }

     int l = 0, r = sum[n][m], mid;
     int ans = 0;

     while(l <= r) {

         mid = (l + r) >> 1;
         if(judge(mid)) {
             l = mid + 1;
             ans = mid;
         }
         else {
             r = mid - 1;
         }
     }

     printf("%d\n", ans);
 }

 int main() {

     while(scanf("%d%d", &n, &m) != EOF) {
         input();
         solve();
     }
     return 0;
 }