2020寒假【gmoj2414】【Social Distancing 2】

题目描述

由于高传染性的牛传染病 COWVID-19 的爆发，Farmer John 非常担忧他的奶牛们的健康。
尽管他尽了最大努力使他的 N 头奶牛们（1≤N≤1000）践行“社交距离”，还是有许多奶牛不幸染上了疾病。编号为 1…N 的奶牛们分别位于一条长直道路上的不同位置（相当于一维数轴），奶牛 i 位于位置 xi。Farmer John 知道存在一个半径 R，任何与一头被感染的奶牛距离不超过 R 单位的奶牛也会被感染（然后会传染给与其距离 R 单位内的奶牛，以此类推）。
不幸的是，Farmer John 并不确切知道 R 的值。他只知道他的哪些奶牛被感染了。给定这个数据，求出起初感染疾病的奶牛的最小数量。

输入

输入的第一行包含 N。以下 N 行每行用两个整数 x 和 s 描述一头奶牛，其中 x 为位置（0≤x≤10^6），s 为 0 表示健康的奶牛，1 表示染病的奶牛，并且所有可能因传播而染病的奶牛均已染病。

输出

输出在疾病开始传播之前已经得病的奶牛的最小数量。

样例输入

6
7 1
1 1
15 1
3 1
10 0
6 1

样例输出

3

提示

在这个例子中，我们知道 R<3，否则位于位置 7 的奶牛会传染给位于位置 10 的奶牛。所以，至少 3 头奶牛初始时已被感染：位于位置 1 和 3 的两头奶牛中的一头，位于位置 6 和 7 的两头奶牛中的一头，以及位于位置 15 的奶牛。

分析

这部分转自@kejin大佬的blog。
我们现在要先求出r ，然后去求最终答案d 。
先把所有没感染的牛存下来，然后枚举他们，left和right从枚举的位置开始向两边扩展，直到遇到一个被感染的牛，
$$r=min（r,min（没感染的牛的位置-l，r-没感染的牛的位置）$$

算出r后我们枚举每一个点（不止是那n nn个有牛的点），令被感染的区域大小为va ，若遇到一个被感染的牛，判断一下，如果va<=0 ，ans++ ，然后无论va是否<=0把va 赋为r 。若没遇到被感染的牛，va−− 。

最后输出va就行。

上代码

#include
#include
#include
#include
#include
using namespace std;
int n,a[1000001],b[1001],mx,mn,d,ans;
int main()
{
    freopen("socdist2.in","r",stdin);
	freopen("socdist2.out","w",stdout);
	cin>>n;
	int x,y,t=0; 
	for(int i=1;i<=n;i++)
	{
		cin>>x>>y;
		if(y==1) a[x]=2;
		if(y==0)
		{
			a[x]=1;
			t++;
			b[t]=x;
		}
		mx=max(mx,x);
		mn=min(mn,x);
	}
	sort(b+1,b+t+1);
	int d=2147483647;
	for(int i=1;i<=t;i++)
	{
		int l=b[i],r=b[i];
		while(a[l]!=2)
		{
			l--;
			if(l<mn)
			{
				l=-1000001;
				break;
			}
		}
		while(a[r]!=2)
		{
			r++;
			if(r>mx)
			{
				r=1000001;
				break;
			}
		}
		d=min(d,min(b[i]-l,r-b[i]));
	}
	d-=1;
	int temp=0;
	for(int i=mn;i<=mx;i++)
	{
		if(a[i]==2)
		{
			if(temp<=0) ans++;
			temp=d;
		}
		else temp--;
	}
	cout<<ans;
	fclose(stdin);
	fclose(stdout); 
    return 0;
}