a* 求次短路 《路由选择问题》

22. [HAOI2005] 路由选择问题

★★★   输入文件： route.in   输出文件： route.out    简单对比
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【问题描述】

    X城有一个含有N个节点的通信网络，在通信中，我们往往关心信息从一个节点I传输到节点J的最短路径。遗憾的是，由于种种原因，线路中总有一些节点会出故障，因此在传输中要避开故障节点。
任务一：在己知故障节点的情况下，求避开这些故障节点，从节点I到节点J的最短路径S0。
任务二：在不考虑故障节点的情况下，求从节点I到节点J的最短路径S1、第二最短路径S2。

【输入文件】

第1行： N I J (节点个数 起始节点 目标节点)
第2—N+1行： Sk1 Sk2…SkN (节点K到节点J的距离为SkJ K=1，2，……，N)
最后一行： P T1 T2……Tp (故障节点的个数及编号)

【输出文件】

S0 S1 S2 (S1<=S2 从节点I到节点J至少有两条不同路径)

【输入输出样例】

route.in

5 1 5
0 10 5 0 0
10 0 0 6 20
5 0 0 30 35
0 6 30 0 6
0 20 35 6 0
1 2

route.out

40 22 30

【约束条件】

(1)N<=50 N个节点的编号为1，2，…，N
(2)Skj为整数，Skj<=100，(K，J=1，2…，N 若Skj=0表示节点K到节点J没线路)
(3)P<=5 　

此题是一个典型的最短路问题，s0，s1好求，基本的最短路，spfa和dijs均可顺利解决，s2解决次短路有不少方法，我是用a*解决，但此题要注意，不能有自反边，所以在a*的时候要注意不能反复走同一条边，具体解决参考代码。

#include
#include
#include
using namespace std;
#define Mem(arr,val) memset(arr,val,sizeof(arr));
const int maxn=55;
const int maxe=maxn*maxn;
struct Edge
{
	int to,data,next;
};
struct Node
{
	int now,g,f,fa;
	Node(){};
	Node(int x,int y,int z,int w){now=x;g=y,f=z;fa=w;}
	bool operator < (const Node &a)const
	{
		if(f==a.f)return g>a.g;
		return f>a.f;
	}
};
Edge e[maxe],re[maxe];
int n,p,st,en,len,head[maxn],rehead[maxn],f[maxn];
int dis[maxn];
void Init();
void Insert(int,int,int);
void Spfa1(int);
void Spfa2(int);
int Astar(int,int);
int main()
{
	freopen("route.in","r",stdin);
	freopen("route.out","w",stdout);
	Init();
	Spfa2(st);
	Spfa1(en);
	//for(int i=1;i<=n;i++)printf("%d ",dis[i]);printf("\n");
	printf("%d %d\n",dis[st],Astar(st,en));
	return 0;
}
void Init()
{
	Mem(head,-1);Mem(rehead,-1);
	Mem(e,0);Mem(re,0);Mem(f,0);
	scanf("%d%d%d",&n,&st,&en);
	for(int i=1;i<=n;i++)
		for(int j=1;j<=n;j++)
		{
			int x;scanf("%d",&x);
			if(x) Insert(i,j,x);//把临接矩阵转成邻接表存储			
		}
	scanf("%d",&p);
	for(int i=1;i<=p;i++)
	{
		int x;
		scanf("%d",&x);f[x]=1;
	}
}
void Insert(int x,int y,int z)
{
	len++;
	e[len].to=y;e[len].data=z;e[len].next=head[x];head[x]=len;
	re[len].to=x;re[len].data=z;re[len].next=rehead[y];rehead[y]=len;//如果是有向边需存储你像边，此题不需要 
}
void Spfa1(int st)//求无坏点的最短路 
{
	queue q;bool flag[maxn]={0};
	Mem(dis,0x7f);
	flag[st]=0;dis[st]=0;q.push(st);
	while(!q.empty())
	{
		int k=q.front();q.pop();flag[k]=0;
		for(int i=head[k];i!=-1;i=e[i].next)
		{
			int j=e[i].to;
			if(dis[j]>dis[k]+e[i].data)
			{
				dis[j]=dis[k]+e[i].data;
				if(!flag[j])
				{
					flag[j]=1;
					q.push(j);
				}
			}
		}
	}
	//for(int i=1;i<=n;i++)printf("%d ",dis[i]);
}
void Spfa2(int x)//求有坏点的最短路 
{
	bool flag[maxn]={0};
	int dis[maxn];Mem(dis,0x7f);
	queueq;flag[x]=1;dis[x]=0;q.push(x);
	while(!q.empty())
	{
		int k=q.front();q.pop();flag[k]=0;
		for(int i=head[k];i!=-1;i=e[i].next)
		{
			int j=e[i].to;//如果此点为坏点直接跳过 
			if(f[j])continue;
			if(dis[j]>dis[k]+e[i].data)
			{
				dis[j]=dis[k]+e[i].data;
				if(!flag[j])
				{
					q.push(j);flag[j]=1;
				}
			}
		}
	}
	printf("%d ",dis[en]);
}
int Astar(int s,int t)
{
	priority_queue q;
	int fa[maxn];Mem(fa,-1);
	int tot=0;q.push(Node(s,0,dis[s],fa[s]));//正常需要传递3个参数即可，但为了处理
	//自返边传递了当前点的父节点。第一个参数是当前节点，第二个参数是当前点到源点的距离
	// 第三个参数是当前节点到终点的最短距离，第四个参数是当前节点的父亲节点 
	while(!q.empty())
	{		
		Node x=q.top();q.pop();
		if(x.now==t)//如果当前节点是终点，说明找到了一条第tot+1短的边 
		{
			tot++;
			if(tot==2)return x.g;
		}
		for(int i=head[x.now];i!=-1;i=e[i].next)
		{
			if(x.fa==e[i].to)continue;//如果当前边指向了其父节点说明自反了，跳过 
			int now=e[i].to,g=x.g+e[i].data,f=now+g;
			fa[now]=x.now;
			q.push(Node(now,g,f,fa[now]));
		}
	}
	return -1;
}