高等数学学习笔记——第六十二讲——多元函数的概念

 

1. 问题引入——起伏的山峦、飞行的火箭,都需要多个参数进行描述

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2. 一维空间的邻域(区间邻域)

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3. 二维空间的邻域(开圆盘、圆邻域)

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4. 三维空间的邻域(球邻域)

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5. 邻域相关概念(邻域中心、邻域半径、去心邻域)

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6. n维空间邻域

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7. 与集合有关的点的概念(内点、外点、边界点)

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8. 重要的平面点集(开集、闭集、连通集)

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9. 重要的平面点集(开区域、闭区域、有界集)

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10. 多元函数引例:圆柱体体积、Claperon公式(克拉伯龙方程)、海伦公式

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11. 多元函数的定义:自变量、因变量和定义域(多输入单输出系统)

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12. 二元函数在几何上表示三维空间中的一张曲面

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13. 截痕法研究曲面(等值线)

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