筛法求素数

筛法，是求不超过自然数N（N＞1）的所有质数的一种方法。据说是古希腊的埃拉托斯特尼（Eratosthenes，约公元前274—194年）发明的，又称埃拉托斯特尼筛子。
具体做法是：先把N个自然数按次序排列起来。1不是质数，也不是合数，要划去。第二个数2是质数留下来，而把2后面所有能被2整除的数都划去。2后面第一个没划去的数是3，把3留下，再把3后面所有能被3整除的数都划去。3后面第一个没划去的数是5，把5留下，再把5后面所有能被5整除的数都划去。这样一直做下去，就会把不超过N的全部合数都筛掉，留下的就是不超过N的全部质数。因为希腊人是把数写在涂蜡的板上，每要划去一个数，就在上面记以小点，寻求质数的工作完毕后，这许多小点就像一个筛子，所以就把埃拉托斯特尼的方法叫做“埃拉托斯特尼筛”，简称“筛法”。（另一种解释是当时的数写在纸草上，每要划去一个数，就把这个数挖去，寻求质数的工作完毕后，这许多小洞就像一个筛子。）#include #include using namespace std; void primNum (long n) { char* p = new char[n+1]; memset(p, 0, sizeof(char)*(n+1)); int i, j; for (i = 2; i < n; ++i) { if (p[i] == 1) { continue; } for (j = i+i; j < n; j += i) { p[j] = 1; } } for (i = 2; i < n; ++i) { if (p[i] != 1) { cout << i << " "; } } cout << endl; delete p; } int main() { primNum(2000); }