数据结构与算法学习--排序（冒泡排序，插入排序，选择排序）

排序是最基本的算法，在项目开发中经常遇到，也是面试环节中考察最多的。

1、冒泡、插入、选择三种排序的比较及代码实现
“有序度”和“逆序度”：对于一个不完全有序的数组，如4，5，6，3，2，1，有序元素对为3个（4，5），（4，6），（5，6），有序度为3，逆序度为12；对于一个完全有序的数组，如1，2，3，4，5，6，有序度就是n*(n-1)/2，也就是15，称作满有序度；逆序度=满有序度-有序度；冒泡排序、插入排序交换（或移动）次数=逆序度。
最好情况下初始有序度为n*(n-1)/2，最坏情况下初始有序度为0，则平均初始有序度为n*(n-1)/4，即交换次数为n*(n-1)/4，因交换次数<比较次数<最坏情况时间复杂度，所以平均时间复杂度为O(n^2)。

思考题：
1、冒泡排序和插入排序时间复杂度都是0（n^2）,都是稳定性及原地排序。为什么插入排序效率更高一些。
从数据分析，原始数据的逆序度时固定的。两种排序在交换和移动的次数是一致的。
从代码分析上看，冒泡排序的数据交换要比插入排序的数据移动要复杂，冒泡排序需要3个赋值操作，而插入排序只需要1个，所以在对相同数组进行排序时，冒泡排序的运行时间理论上要长于插入排序。
2、我们一般排序都是使用数组来实现的，如果使用链表，排序工作如果实现呢。
觉得应该有个前提，是否允许修改链表的节点value值，还是只能改变节点的位置。一般而言，考虑只能改变节点位置，冒泡排序相比于数组实现，比较次数一致，但交换时操作更复杂；插入排序，比较次数一致，不需要再有后移操作，找到位置后可以直接插入，但排序完毕后可能需要倒置链表；选择排序比较次数一致，交换操作同样比较麻烦。综上，时间复杂度和空间复杂度并无明显变化，若追求极致性能，冒泡排序的时间复杂度系数会变大，插入排序系数会减小，选择排序无明显变化。

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 > File Name: sorts_jinshaohui.c
 > Author:  jinshaohui
 > Mail:    [email protected]
 > Time:    18-10-19
 > Desc:    
 ************************************************************************/
#include
#include
#include

#define SWAP(a,b) \
do{\
	(a) ^= (b);\
	(b) ^= (a);\
	(a) ^= (b);\
}while(0)

/*冒泡排序*/
void bubble_sort(int a[],int size)
{
	int i = 0;
	int j = 0;
	int swap_flg = 0;

	if (size < 1)
	{
		return;
	}

	for (i = size - 1; i > 0; i--)/*排序的趟数*/
	{
		swap_flg = 0;/*每次设置交换标识为0*/
		for (j = 0; j < i; j++)/*本趟排序的遍历元素个数*/
		{
			if (a[j] > a[j + 1])
			{
				SWAP(a[j],a[j+1]);
				swap_flg = 1;
			}
		}
        /*本趟数，无数据交换的话，说明已经有序，直接退出*/
		if (swap_flg == 0)
		{
			break;
		}
	}
	return;
}

/*插入排序*/
void insert_sort(int a[],int size)
{
	int i = 0;
	int j = 0;
	int key = 0;

	for (i = 1; i < size; i ++)/*需要插入的元素个数*/
	{
		key = a[i];/*保存插入的元素数据*/
		j = i - 1;
        /* i 之前的元素都是有序的，找到比key小的插入到他后面，
		 * 比key大的，需要往后挪一个位置*/
		while((j >= 0) && (a[j] > key))
		{
		    a[j + 1] = a[j];
			j--;
		}
		a[j + 1] = key;
	}

    return;
}
/*选择排序*/
void select_sort(int a[],int size)
{
	int i = 0;
	int j = 0;
	int min = 0;

	for (i = 0; i < size - 1; i++) 
	{
		min = i;
        for (j = i + 1; j < size; j++)
		{
			if (a[j] < a[min])
			{
				min = j;
			}
		}

		if (min != i)
		{
			SWAP(a[i],a[min]);
		}
	}
	return;
}

void dump(int a[],int size)
{
	int i = 0;

	printf("\r\n");
	for (i = 0; i < size; i++ )
	{
		printf("%d ",a[i]);
	}
	printf("\r\n");
    return;
}

int main()
{
	int a[10] = {9,11,4,15,16,3,20,44,5,10};

    //bubble_sort(a,sizeof(a)/sizeof(int));
    //insert_sort(a,sizeof(a)/sizeof(int));
    select_sort(a,sizeof(a)/sizeof(int));
    
    dump(a,sizeof(a)/sizeof(int));

	return 0;
}