2019年CSP-J2第二题：公交换乘（transfer）题解

题目来源

2019年CSP-J第二轮认证，第二题公交换乘。

题目链接：http://47.110.135.197/problem.php?id=5077。

题面

著名旅游城市 B 市为了鼓励大家采用公共交通方式出行，推出了一种地铁换乘公交车的优惠方案：

1. 在搭乘一次地铁后可以获得一张优惠票，有效期为 45 分钟，在有效期内可以消耗这张优惠票，免费搭乘一次票价不超过地铁票价的公交车。在有效期内指开始乘公交车的时间与开始乘地铁的时间之差小于等于 45 分钟，即：tbus − tsubway ≤ 45
2. 搭乘地铁获得的优惠票可以累积，即可以连续搭乘若干次地铁后再连续使用优惠票搭乘公交车。
3. 搭乘公交车时，如果可以使用优惠票一定会使用优惠票；如果有多张优惠票满足条件，则优先消耗获得最早的优惠票。

现在你得到了小轩最近的公共交通出行记录，你能帮他算算他的花费吗?

输入

输入文件的第一行包含一个正整数 n，代表乘车记录的数量。
接下来的 n 行，每行包含 3 个整数，相邻两数之间以一个空格分隔。第 i 行的第 1 个整数代表第 i 条记录乘坐的交通工具，0 代表地铁，1 代表公交车；第 2 个整数代表第 i 条记录乘车的票价 pricei ；第三个整数代表第 i 条记录开始乘车的时间 ti（距 0 时刻的分钟数）。
我们保证出行记录是按照开始乘车的时间顺序给出的，且不会有两次乘车记录出现在同一分钟。

输出

输出文件有一行，包含一个正整数，代表小轩出行的总花费。

样例输入

6
0 10 3
1 5 46
0 12 50
1 3 96
0 5 110
1 6 135

样例输出

36

数据规模与约定

对于 30% 的数据， n ≤ 1000，ti ≤ 10^6。
另有 15% 的数据， ti ≤ 10^7，pricei 都相等。
另有 15% 的数据， ti ≤ 10^9 ，pricei 都相等。
对于 100% 的数据， n ≤ 10^5 ，ti ≤ 10^9，1 ≤ pricei ≤ 1000。

题目分析

一个非常直白的题目，仔细读一下就知道含义。基本思路这样：根据乘车类型进行处理。如果是地铁，哪肯定是要付钱的，并吧这个记录保存下来。如果是公交车，遍历一下乘地铁的bonus队列，是否有满足需求的免费，如果有不需要付钱，如果没有那就付钱。

数据分析

下面我们分析一下数据：100%的数据量可能达到10^5，也就是10万条。假设每次都需要买票，哪么累计的总价格将是1000*10^5，也就是10^8，用int可以满足。

复杂度分析

根据数据规模和约定，我们知道，最坏的可能应该是这样，10^5个数据，前面10^5-1数据都是做地铁，最后一个公交车。哪么最大要遍历10^5-1次。

难点

本题的难点在于：70%的数据 n ≤ 10^5，遍历免费的队列的时间复杂度要控制好，否则比较容易TLE。

要特别注意几个细节：

1、tbus − tsubway ≤ 45，这个如何在代码中表达和处理？意味着，队列里所有超过45分钟的数据要删除。

2、搭乘公交车时，如果可以使用优惠票一定会使用优惠票；如果有多张优惠票满足条件，则优先消耗获得最早的优惠票。意味着这是一个FIFO队列。

这样我们可以发现这个数据结构的特点：

1、FIFO

2、可以任意位置删除。

因此，最符合的数据结构类型为链表，可以考虑使用STL中的list来描述。由于本例特殊，所有的数据都是按照时间来排列的，因此使用STL的queue也是可以的。

不会STL的list，用数组来表示也可以，开一个10^5大小数组保存，不过要附加一个标志位，用来表示这个bonus是否已经使用。然后每次都是从 0 到 n 搜索。

由于没有完整的测试数据，不能保证下面代码100%可以AC。但是已经在某谷测试通过。

参考代码

#include
#include

struct BONUS {
    int price;//价格
    int time;//时间
    BONUS() : price(0), time(0) {}
    BONUS(int p, int t) : price(p), time(t) {}
};

int main() {
    freopen("transfer.in", "r", stdin);
    freopen("transfer.out", "w", stdout);

    int n;
    scanf("%d", &n);

    unsigned long long ans = 0;
    std::list bonus;//奖励
    int i;
    int t_old = 0;
    for (i=0; i         int type;//类型
        int price;//价格
        int time;//时间
        scanf("%d %d %d", &type, &price, &time);

        if (0==type) {
            //地铁.
            //将获得等价的优惠券
            ans += price;
            bonus.push_back(BONUS(price, time));
        } else if (1==type) {
            //公交车
            //查看是否有优惠券使用
            std::list::iterator it;
            bool flag=false;
            for (it=bonus.begin(); it!=bonus.end();) {
                //判断时间
                if (time - it->time <= 45) {
                    //判断价格
                    if (it->price >= price) {
                        //使用优惠券
                        bonus.erase(it++);
                        flag=true;
                        break;
                    } else {
                        it++;
                    }
                } else {
                    //超时，删除
                    bonus.erase(it++);
                }
            }

            if (false==flag) {
                //无法优惠
                ans += price;
            }
        }
    }

    printf("%llu\n", ans);

    fclose(stdin);
    fclose(stdout);

    return 0;
}