OpenGL实现3D自由变形
笔者介绍：姜雪伟，IT公司技术合伙人，IT高级讲师，CSDN社区专家，特邀编辑，畅销书作者，已出版书籍：《手把手教你架构3D游戏引擎》电子工业出版社和《Unity3D实战核心技术详解》电子工业出版社等。
CSDN视频网址：http://edu.csdn.net/lecturer/144
以前有朋友问我，关于变形动画是如何实现的，实现方式主要有两种，一种是通过美术人员利用Max工具自己调出动画，这种调出的动画太僵硬而且不能根据用户的要求随意变形，只能按照预先调好的动画变形，这种做法可以排除了。第二种做法是通过程序实现自由的动画变换，在这里给读者介绍利用OpenGL实现的变形动画，目的是把动画的变换原理给读者介绍清楚。
在介绍3D变形的之前，读者首先要掌握的是3D的固定流水线， 现在做游戏的开发者对于什么是3D固定流水线一无所知，市面上使用的大部分引擎都封装的非常好，开发者也沦为了只会使用工具，对于一些常识一概不知。在游戏公司做的主要事情就是写写逻辑，调用调用接口，如果需求超出接口的范畴基本上就是一筹莫展，或者说引擎的功能满足不了。面对这种情况，作为开发者必须把3D的基本知识掌握了，这样遇到3D的任何问题都不会感觉难下手，至少知道解决问题的思路。如果读者对于3D固定流水线不清楚可以自己去查阅，我也写过关于3D固定流水线的博客，在这里就不做介绍了，简单的一句话表示3D固定流水线就是将3D模型在2D屏幕上显示的过程，这个过程就是对于矩阵的换算，对应3D固定流水线是3D可编程流水线，不清楚的读者自行查阅一下，这个都必须要掌握的。
接下来介绍实现变形的基本思路：
第一步，准备使用的模型，模型格式很多种，这个可以使用网上的，也可以自己编写插件实现自定义的模型。本项目对应的模型是后缀名为m的自定义的模型格式，模型格式内容如下所示：
上图显示的只是一部分，为了能让读者看清楚，并没有对模型进行加密，为了计算方便，这里只给出了Vertex顶点和Face面的数据。
第二步，定义模型的数据结构体
#ifndef halfedge_h
#define halfedge_h
#include
using namespace std;
// Halfedge structures
struct HE_edge;
struct HE_vert;
struct HE_face;
struct HE_line;
struct HE_edge
{
int edgeID;
HE_vert* vertS; // Vertex at the start of halfedge
HE_vert* vertE; // Vertex at the end of halfedge
HE_edge* pair; // Oppositely oriented halfedge
HE_face* face; // Incident face
HE_edge* next; // Next halfedge around the face
};
struct HE_vert
{
int vertID; // Vertex ID
float x, y, z; // Vertex coordinates
float nx, ny, nz; // Vertex normals
bool selected; // Selected for FFD
HE_edge* edge; // Halfedge emanating from vertex
};
struct HE_face
{
int faceID; // Face ID
int v1, v2, v3; // Vertex IDs
float nx, ny, nz; // Face normals
HE_edge* edge; // Halfedge bordering the face
};
struct HE_line
{
unsigned int startVert, endVert;
bool operator < (const HE_line &other) const
{
if(startVert < other.startVert)
return true;
else if(startVert == other.startVert)
return endVert < other.endVert;
else
return false;
}
HE_line(){};
HE_line(const HE_line &vert) {
startVert = vert.startVert;
endVert = vert.endVert;
}
HE_line(unsigned int v1, unsigned int v2) {
startVert = v1;
endVert = v2;
}
};
#endif 第三步，需要加载模型，并计算顶点和面的法线以及设置包围盒，头文件的内容给读者展示如下：
#ifndef mesh_h
#define mesh_h
#include
#include
//#include
#include
// Mesh functions
void loadMesh(std::string path);
void findMinMax(float tempX, float tempY, float tempZ);
void calcFaceNorm(void);
void calcVertNorm(void);
void setToOrigin(void);
void scaleToOrigin(void);
// Draw functions
double editLineWidth(int width);
void drawMeshWire(void);
void drawMeshSolid(void);
void drawMeshPoint(void);
void drawBbox(void);
void drawGrid(void);
void drawAxes(void);
// Dialog functions
void createFileDialog(void);
int createMsgbox(int msgboxID);
enum
{
ERR_no_mesh = 0,
ERR_no_pt
};
#endif第四步，开始对模型的变形处理，在这里并没有使用什么高深的算法，其实就是对它们的顶点进行矩阵变换。首先进行的是世界变换，投影变换，最后是视口变换。
变形的函数如下所示：
void deformMesh()
{
copyVertices = new Vertex[numOfVert]();
for(int count = 0; count < numOfVert; count++) {
/* Create copy of vertex position */
copyVertices[count].x = v0[count].x;
copyVertices[count].y = v0[count].y;
copyVertices[count].z = v0[count].z;
/* Recalculate new minimum/maximum vertices */
if(vertices[count].selected) {
findSelectedMinMax(vertices[count].x, vertices[count].y, vertices[count].z);
}
}
for(int count = 0; count < numOfVert; count++) {
/* Only calculate new position of vertex if selected */
if(vertices[count].selected) {
/* Highlights selected vertex */
glColor3f(0.5, 0.5, 1);
glPushMatrix();
glTranslatef(copyVertices[count].x, copyVertices[count].y, copyVertices[count].z);
glutSolidSphere(0.1, 20, 20);
glPopMatrix();
glColor3f(1, 1, 1);
vertices[count].x = 0;
vertices[count].y = 0;
//vertices[count].z = 0;
/* Calculate the FFD position and update vertex position */
Vertex tempResult = trivariateBernstein(copyVertices[count]);
vertices[count].x = tempResult.x;
vertices[count].y = tempResult.y;
vertices[count].z = tempResult.z;
//cout << "Vertex (old): " << vertices[count].x << ", " << vertices[count].y << ", " << vertices[count].z << "\n";
//cout << "Vertex (new): " << vertices[count].x << ", " << vertices[count].y << ", " << vertices[count].z << "\n";
}
}
} glPushMatrix();
glTranslatef(copyVertices[count].x, copyVertices[count].y, copyVertices[count].z);
glutSolidSphere(0.1, 20, 20);
glPopMatrix();trivariateBernstein进行顶点的变换以及权值计算，代码如下所示：
Vertex trivariateBernstein(Vertex vert)
{
Vertex stuVert;
stuVert.x = 0;
stuVert.y = 0;
stuVert.z = 0;
stuVert = convertToSTU(vert);
/*cout << "Vertex (XYZ): " << vert.x << ", " << vert.y << ", " << vert.z << "\n";
cout << "Vertex (STU): " << stuVert.x << ", " << stuVert.y << ", " << stuVert.z << "\n";*/
double weight = 0.0;
Vertex convertedVert;
convertedVert.x = 0;
convertedVert.y = 0;
convertedVert.z = 0;
/* Performing summations using for loops */
for(int i = 0; i <= l; i++) {
for(int j = 0; j <= m; j++) {
for(int k = 0; k <= n; k++) {
weight = 0;
weight = bernsteinPoly(n, k, stuVert.z) * bernsteinPoly(m, j, stuVert.y) * bernsteinPoly(l, i, stuVert.x);
convertedVert.x += weight * lattice[i][j][k].x;
convertedVert.y += weight * lattice[i][j][k].y;
convertedVert.z += weight * lattice[i][j][k].z;
}
}
}
return convertedVert;
}最后一步就是实现，首先要做的事情是选择需要变形的顶点或者区域，使用了函数如下所示：
void moveSelectedCP(int endX, int endY)
{
/* Initialise movement variables */
float moveX = 0;
float moveY = 0;
moveX = (endX-startX);
moveY = (endY-startY);
/* Set end point to start point to find next round of moved distance */
startX = endX;
startY = endY;
if(!(moveX == 0) || !(moveY == 0)) {
//lattice2d[sel_i][sel_j][sel_k].x = endX;
//lattice2d[sel_i][sel_j][sel_k].y = endY;
lattice2d[sel_i][sel_j][sel_k].x += moveX;
lattice2d[sel_i][sel_j][sel_k].y += moveY;
/* Convert to 3D to change position of 3D CP */
gluUnProject(lattice2d[sel_i][sel_j][sel_k].x, lattice2d[sel_i][sel_j][sel_k].y, lattice2d[sel_i][sel_j][sel_k].z,
modelView, projection, viewport,
&lattice[sel_i][sel_j][sel_k].x, &lattice[sel_i][sel_j][sel_k].y, &lattice[sel_i][sel_j][sel_k].z);
cout << "Move CP: [" << sel_i << "][" << sel_j << "][" << sel_k << "]\n";
//drawLattice();
//deformMesh();
}
}代码下载地址：链接：http://pan.baidu.com/s/1i5klXXV 密码：m1f5