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【LeetCode & 剑指offer刷题】动态规划与贪婪法题3：剑指Offer-46：把数字翻译成字符串

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剑指Offer-46：把数字翻译成字符串

题目：

给定一个数字，我们按照如下规则把它翻译为字符串：0翻译成“a”，1翻译成“b”，……，11翻译成“1”,……，25翻译成“z”。一个数字可能有多个翻译。例如：12258有5种不同的翻译，分别是“bccfi”、“bwfi”、“bczi”、“mcfi”和“mzi”。请编程实现一个函数，用来计算一个数字有多少种不同的翻译方法。

 

/*

问题：把数字翻译成字符串

方法：动态规划

 

将数字number转成字符串s，方便引用各位

dp[i]表示以s[0~i]的数字翻译成字符串的方法数

则有 dp[i] = dp[i - 1] + g*dp[i - 2] （当s[i-1,i]能组合在一起翻译成有效字符时，g=1,否则g=0）

上式右边分别对应两种分隔方法：

s[0~i-1] + s[i]（共dp[i-1]种）

s[0~i-2] + s[i-1,i]（如果g=1,该分隔有效，共dp[i-2]种）

 

本题类似：climb stairs

*/

using namespace std ;

#include

#include

#include

int translation ( int number )

{

     if ( number < 0 ) return 0 ;

    string s = to_string ( number ); //把数字转成字符串，方便引用各位数字

     int n = s . size ();

     if ( n == 1 ) return 1 ; //因为通项公式中最少须有两个初始值

    

    vector < int > dp ( n );//一般dp中序号与实际的序号对应起来，决定分配n空间还是n+1空间

    dp [ 0 ] = 1 ; //递推公式需要两个初值

    

    int temp = ( s [ 0 ] - '0' )* 10 + s [ 1 ] - '0' ; //构造组合数

     if (temp>=10  && temp<=25 )

        dp [ 1 ] = 2 ;

     else

        dp [ 1 ] = 1 ;

 

     int g = 0 ;

     for ( int i = 2 ; i <= n - 1 ; i ++)

     {

         int temp = ( s [ i - 1 ] - '0' )* 10 + s [ i ] - '0' ;

         if ( temp >= 10   && temp <= 25 ) 

            g = 1 ;

         else 

            g = 0 ;

        dp [ i ] = dp [ i - 1 ] + g * dp [ i - 2 ]; //假设dp[0]=1,则从dp[2]开始满足通项公式

     }

     return dp [ n - 1 ];

}

 

 

 

 

 

 

posted @ 2019-01-06 15:35 wikiwen 阅读( ...) 评论( ...) 编辑 收藏