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【LeetCode & 剑指offer刷题】动态规划与贪婪法题3:剑指Offer-46:把数字翻译成字符串

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剑指Offer-46:把数字翻译成字符串

题目:

给定一个数字,我们按照如下规则把它翻译为字符串:0翻译成“a”,1翻译成“b”,……,11翻译成“1”,……,25翻译成“z”。一个数字可能有多个翻译。例如:12258有5种不同的翻译,分别是“bccfi”、“bwfi”、“bczi”、“mcfi”和“mzi”。请编程实现一个函数,用来计算一个数字有多少种不同的翻译方法。
 
/*
问题:把数字翻译成字符串
方法:动态规划
 
将数字number转成字符串s,方便引用各位
dp[i]表示以s[0~i]的数字翻译成字符串的方法数
则有 dp[i] = dp[i - 1] + g*dp[i - 2] (当s[i-1,i]能组合在一起翻译成有效字符时,g=1,否则g=0)
上式右边分别对应两种分隔方法:
s[0~i-1] + s[i](共dp[i-1]种)
s[0~i-2] + s[i-1,i](如果g=1,该分隔有效,共dp[i-2]种)
 
本题类似:climb stairs
*/
using namespace std ;
#include
#include
#include
int translation ( int number )
{
     if ( number < 0 ) return 0 ;
    string s = to_string ( number ); //把数字转成字符串,方便引用各位数字
     int n = s . size ();
     if ( n == 1 ) return 1 ; //因为通项公式中最少须有两个初始值
    
    vector < int > dp ( n );//一般dp中序号与实际的序号对应起来,决定分配n空间还是n+1空间
    dp [ 0 ] = 1 ; //递推公式需要两个初值
    
    int temp = ( s [ 0 ] - '0' )* 10 + s [ 1 ] - '0' //构造组合数
     if (temp>=10  && temp<=25 )
        dp [ 1 ] = 2 ;
     else
        dp [ 1 ] = 1 ;
 
     int g = 0 ;
     for ( int i = 2 ; i <= n - 1 ; i ++)
     {
         int temp = ( s [ i - 1 ] - '0' )* 10 + s [ i ] - '0' ;
         if ( temp >= 10   && temp <= 25 ) 
            g = 1 ;
         else 
            g = 0 ;
        dp [ i ] = dp [ i - 1 ] + g * dp [ i - 2 ]; //假设dp[0]=1,则从dp[2]开始满足通项公式
     }
     return dp [ n - 1 ];
}
 
 
 
 
 

 

posted @ 2019-01-06 15:35 wikiwen 阅读( ...) 评论( ...) 编辑 收藏

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