HDU-6470 矩阵快速幂

题目衔接：http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=6470

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Problem Description

Farmer John有n头奶牛.
某天奶牛想要数一数有多少头奶牛,以一种特殊的方式:
第一头奶牛为1号,第二头奶牛为2号,第三头奶牛之后,假如当前奶牛是第n头,那么他的编号就是2倍的第n-2头奶牛的编号加上第n-1头奶牛的编号再加上自己当前的n的三次方为自己的编号.
现在Farmer John想知道,第n头奶牛的编号是多少,估计答案会很大,你只要输出答案对于123456789取模.

 

 

Input

第一行输入一个T,表示有T组样例
接下来T行,每行有一个正整数n,表示有n头奶牛 (n>=3)
其中，T=10^4,n<=10^18

 

 

Output

共T行,每行一个正整数表示所求的答案

 

 

Sample Input

5 3 6 9 12 15

 

 

Sample Output

31 700 7486 64651 527023

 

 

Source

“字节跳动-文远知行杯”广东工业大学第十四届程序设计竞赛

 题目大意就不在描述了，思路：看到数据范围，1e18非常大的一个数，暴力肯定不行，打表也有困难，题目中也直接给了公式：F(n)=2F(n-2)+F(n-1)+n^3

所以我们用矩阵快速幂来做；

首先构造矩阵得到转移矩阵

1 2 1 3 3 1

1 0 0 0 0 0

0 0 1 3 3 1

0 0 0 1 2 1

0 0 0 0 1 1

0 0 0 0 0 1

初始矩阵为：2 1 8 4 2 1

所以套用模板得：

代码：

#include