golang刷leetcode---105.从前序与中序遍历序列构造二叉树

一、题目描述：

根据一棵树的前序遍历与中序遍历构造二叉树。
注意：你可以假设树中没有重复元素。
示例：

前序遍历：preorder=[3,9,20,15,7]
中序遍历：inorder=[9,3,15,20,7]

返回如下的二叉树：

     3
   /   \
  9    20
       / \
      15  7

二、思路分析

1. 二叉树前序遍历顺序：中左右。即先遍历根节点，随后遍历左子树，最后遍历右子树。
2. 二叉树中序遍历顺序：左中右。即先遍历左子树，再遍历根节点，最后遍历右子树。
3. 二叉树后序遍历顺序：左右中。即先遍历左子树，再遍历右子树，最后遍历根节点。

在递归地遍历某个子树的过程中，也是将这棵子树看成一颗全新的树。其实我们根据前序和中序就能得到一棵完整的二叉树。而且题目中要求：可以假设树中没有重复元素。这样就能得到一棵唯一的二叉树。

递归方法：

对于任意一棵树而言，根节点总是前序遍历的第一个节点。
前序遍历：[根节点，[左子树所有的节点]，[右子树所有的节点]]
中序遍历：[[左子树所有的节点]，根节点，[右子树所有的节点]]

只要我们在中序遍历中找到根节点的位置，我们就可以分别知道左子树和右子树的节点个数。由于同一棵子树的前序和中序的长度显然是相同的，因此找到左子树和右子树的起始位置和结束位置。

三、代码实现

/**
 * Definition for a binary tree node.
 * type TreeNode struct {
 *     Val int
 *     Left *TreeNode
 *     Right *TreeNode
 * }
 */
func buildTree(preorder []int, inorder []int) *TreeNode {
	//若preorder的长度为0，说明这是棵空的二叉树
	if len(preorder)==0{
		return nil
	}
	//根据二叉树前序遍历的第一个节点是根节点的特性，可以定义一个只有根节点的二叉树;然后再递归遍历左右子树来填充这棵二叉树。
	root:=&preorder{
		preorder[0],
		nil,
		nil,
	}
	//遍历中序序列中的节点，找到根节点在中序中位置
	i:=0
	for ;i<len(inorder);i++{
		if inorder[i]==preorder[0]{
			break
		}
	}
	
	//根据中序遍历的特点：[[左子树]，根节点，[右子树]]来确定左右子树的起始位置和结束位置
	//遍历左子树:
	//前序参数中：第一个是根节点，所以起始位置从1开始，结束位置是中序序列i前面节点的个数，+1是因为slice截取原则：左闭右开；中序参数中：起始位置就是从头开始，到i位置结束。
	root.Left=buildTree(preorder[1:len(inorder[:i])+1],inorder[:i])
	//遍历右子树
	//前序参数是：从[中序序列i前面节点的个数+1]开始，到最后结束；中序参数是：从i位置的后一个开始到最后结束
	root.Right=buildTree(preorder[len(inorder[:i])+1:],inorder[i+1:])

	return root
}

四、复杂度分析：

• 时间复杂度：O(n)，其中n是树中的节点个数。
• 空间复杂度：O(n)，除去返回的答案需要的O(n)空间外，我们还需要使用O(n)的空间存储哈希映射，以及O(h)(h代表树高)，的空间表示递归时的栈空间。这里h